enes ve ardanın da aralarında bulunduğu 7 kişi: 3 ve 4 kişilik odalara yerleştirilecekler. enes ve arda farklı odalarda bulunması gerektiğine göre bu yerleşim kaç farklı şekilde yapılabilir ?

(final-özel deneme sorusu )

Önce 4 kişilik odalara yerleştirelim.Normal şekilde C(7,4)=35 farklı şkeilde yerleşirler.Bu tüm yerleştirme biçimleridir.Bundan arda ve enesin aynı odada olduğu şartları çıkaracağız.C(7,4)-C(5,2)-C(5,1)=20

Alıntı:

---

nahutab97'den alıntı

Önce 4 kişilik odalara yerleştirelim.Normal şekilde C(7,4)=35 farklı şkeilde yerleşirler.Bu tüm yerleştirme biçimleridir.Bundan arda ve enesin aynı odada olduğu şartları çıkaracağız.C(7,4)-C(5,2)-C(5,1)=20

---

bence de cevap 20 olacak;

enes ve arda farklı odalarda olacağı için 2 durum var.
3 kişilik odadan yola çıkalım;
3 kişilik odaya enes veya ardadan birini yerleştirdik, ( hangisini bu odaya koyduksa diğeri diğer odaya geçecek) bu seçim iki farklı şekilde olur.
3 kişilik odayı doldurmak için 2 kişi daha seçmeliyiz, bu seçim kalan 5 kişi içinden yapılır.
C(5,2)=10 olur. bu iki kişiyi seçtikten sonra kalan 3 kişi zaten mecburen diyer odaya geçmek zorunda kalır.
yani cevap = 2.C(5,2)=2.10=20 olur. bence

Alıntı:

---

paradoks12'den alıntı

bence de cevap 20 olacak;

enes ve arda farklı odalarda olacağı için 2 durum var.
3 kişilik odadan yola çıkalım;
3 kişilik odaya enes veya ardadan birini yerleştirdik, ( hangisini bu odaya koyduksa diğeri diğer odaya geçecek) bu seçim iki farklı şekilde olur.
3 kişilik odayı doldurmak için 2 kişi daha seçmeliyiz, bu seçim kalan 5 kişi içinden yapılır.
C(5,2)=10 olur. bu iki kişiyi seçtikten sonra kalan 3 kişi zaten mecburen diyer odaya geçmek zorunda kalır.
yani cevap = 2.C(5,2)=2.10=20 olur. bence

---

Bu durumda aynı durum 4 kişilk oda için geçerli olmaz mı yani enes ve ardanın her birini ayrı odaya yerleştirelim sonra geriye kalan 5 kişi arasında 3 kiş seçmek zorunda olmaz mıyız oda (5,3) = 10 .2 = 20 toplamda 40 olmaz mı

bu 20 durum diğer 20 durumla aynıdır. örnek vereyim;
arda=a
enes=e olsun diğer kişiler, b,c,d,f,g olsun;

3 kişilik odaya: ardayı koyalım onun yanına iki kişi daha seçelim; örneğin b ve f olsun;
buna göre;
3 kişilik odada=a,b,f
4 kişilik odada=e,c,d,g olur.

bu 20 durumdan sadece biridir.
bu durumu ayrıca;
4 kişilik odadan gidip, önce bu odaya enesi koyup onun yanına 3 kişi daha seçmeye çalışmaya gerek yok.
çünkü, C(5,3)=10 olur. ve bu 10 tane 3lüden biri c,d,g dir. zaten bu durum yukardaki durum ile aynı olur. (burdaki tüm 10 durum için aynı şey geçerli)