1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    moduler aritmetik

    2-20 nin mod 7 deki degeri?

    Z/5 de 1+1/2+(1/2)²+...+(1/2)23 toplaminin degeri?

    1!+2!+3!+...+23! toplaminin 2010. kuvvetinin 4 ile bolumunden kalan?

    (98754)100! ≡x(mod9) isleminin sonucu?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)

    2⁻²°≡x(mod 7)
    2⁻²°.2²°≡x.2²°(mod 7)
    1≡x 2²°(mod 7)

    2¹≡2(mod 7)
    2²≡4
    2³≡1 => 2²°=2²(mod 7)

    1≡4x(mod 7)
    1.2≡4.2.x(mod 7)
    2=x(mod 7)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)

    T=[1-r^(n+1)]/(1-r) dizi formülünden yola çıkarak çözüm yapacaz.

    1-(1/2)^24 / 1-1/2 = 2^24-1 / 2^25 olur.

    2^24-1 / 2^25 = x (mod 5)

    2^24-1 = x 2^25 (mod 5)

    2^1=2(mod 5)
    2^2=4
    2^3=3
    2^4=1 => 2^24=1 ve 2^25=2

    0=2x(mod 5)
    0=x (mod 5)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    3)

    İlk 3 ifade hariç diğer ifadelerin hepsinde 4 bulunduğundan hepsinde kalan 0 dır.
    O zaman 1+2+6=9 olur.

    9^2010=k(mod 4)

    9^1=1(mod 4) => 9^2010=1 (mod 4)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    4)

    (98754)^100!=x (mod 9)
    k^100!=x (mod 9)
    9+8+7+5+4=k (mod 9) => 6=k (mod 9)

    6^100!=x (mod 9)

    6^1=6 (mod 9)
    6^2=0 ==> 6^100!=0(mod 9)

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Elinize saglik

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Ne demek kolay gelsin


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Moduler Aritmetik
      yellowboy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 07 Eyl 2014, 21:45
    2. Moduler Aritmetik
      yellowboy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 11 Oca 2014, 20:19
    3. moduler aritmetik
      kara657, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 25 Nis 2013, 12:56
    4. Moduler Aritmetik-Ebob-Ekok
      duygu95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 17
      : 25 Ara 2011, 01:30
    5. moduler aritmetik
      brstsn655, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 01 May 2011, 12:36
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları