fizik öğrencisi 03:55 08 Ağu 2014 #1
2-20 nin mod 7 deki degeri?
Z/5 de 1+1/2+(1/2)²+...+(1/2)23 toplaminin degeri?
1!+2!+3!+...+23! toplaminin 2010. kuvvetinin 4 ile bolumunden kalan?
(98754)100! ≡x(mod9) isleminin sonucu?
Z/5 de 1+1/2+(1/2)²+...+(1/2)23 toplaminin degeri?
1!+2!+3!+...+23! toplaminin 2010. kuvvetinin 4 ile bolumunden kalan?
(98754)100! ≡x(mod9) isleminin sonucu?
Seyhan Sönmez 14:16 09 Ağu 2014 #2
1)
2⁻²°≡x(mod 7)
2⁻²°.2²°≡x.2²°(mod 7)
1≡x 2²°(mod 7)
2¹≡2(mod 7)
2²≡4
2³≡1 => 2²°=2²(mod 7)
1≡4x(mod 7)
1.2≡4.2.x(mod 7)
2=x(mod 7)
2⁻²°≡x(mod 7)
2⁻²°.2²°≡x.2²°(mod 7)
1≡x 2²°(mod 7)
2¹≡2(mod 7)
2²≡4
2³≡1 => 2²°=2²(mod 7)
1≡4x(mod 7)
1.2≡4.2.x(mod 7)
2=x(mod 7)
Seyhan Sönmez 14:21 09 Ağu 2014 #3
2)
T=[1-r^(n+1)]/(1-r) dizi formülünden yola çıkarak çözüm yapacaz.
1-(1/2)^24 / 1-1/2 = 2^24-1 / 2^25 olur.
2^24-1 / 2^25 = x (mod 5)
2^24-1 = x 2^25 (mod 5)
2^1=2(mod 5)
2^2=4
2^3=3
2^4=1 => 2^24=1 ve 2^25=2
0=2x(mod 5)
0=x (mod 5)
T=[1-r^(n+1)]/(1-r) dizi formülünden yola çıkarak çözüm yapacaz.
1-(1/2)^24 / 1-1/2 = 2^24-1 / 2^25 olur.
2^24-1 / 2^25 = x (mod 5)
2^24-1 = x 2^25 (mod 5)
2^1=2(mod 5)
2^2=4
2^3=3
2^4=1 => 2^24=1 ve 2^25=2
0=2x(mod 5)
0=x (mod 5)
Seyhan Sönmez 14:23 09 Ağu 2014 #4
3)
İlk 3 ifade hariç diğer ifadelerin hepsinde 4 bulunduğundan hepsinde kalan 0 dır.
O zaman 1+2+6=9 olur.
9^2010=k(mod 4)
9^1=1(mod 4) => 9^2010=1 (mod 4)
İlk 3 ifade hariç diğer ifadelerin hepsinde 4 bulunduğundan hepsinde kalan 0 dır.
O zaman 1+2+6=9 olur.
9^2010=k(mod 4)
9^1=1(mod 4) => 9^2010=1 (mod 4)
Seyhan Sönmez 14:25 09 Ağu 2014 #5
4)
(98754)^100!=x (mod 9)
k^100!=x (mod 9)
9+8+7+5+4=k (mod 9) => 6=k (mod 9)
6^100!=x (mod 9)
6^1=6 (mod 9)
6^2=0 ==> 6^100!=0(mod 9)
(98754)^100!=x (mod 9)
k^100!=x (mod 9)
9+8+7+5+4=k (mod 9) => 6=k (mod 9)
6^100!=x (mod 9)
6^1=6 (mod 9)
6^2=0 ==> 6^100!=0(mod 9)
fizik öğrencisi 00:50 11 Ağu 2014 #6
Elinize saglik 
Seyhan Sönmez 23:05 11 Ağu 2014 #7
Ne demek kolay gelsin