1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Permütasyon kombinasyon

    1) Aralarında Ahmet ve hasan ında bulunduğu 10 kişi bir sınıftan sırayla çıkacaklardır.
    hasan ahmet sınıftan çıkmadan çıkmayacağına göre bu 10 kişi sınıftan kaç farklı şekilde çıkabilirler?
    a)10! b)9! c)5.9! d)8! e)2.9!

    2) 7 farklı anahtar maskotlu bir anahtarlığa kaç değişik şekilde dizilir?
    a)6! b)7! c)6!/2 d)7!/2 e)8!

    3) kombinasyon (10un 1 lisi)+ (10un 2 lisi)+(10un 3 lüsü)+..........+(10un 9 lusu) toplamın sonucu kaçtır?

    4) bir kümenin 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı 4 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşit old göre, bu kümenin en çok 5 elamanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır ?

    5) bir sınavda 10 sorudan 5 i cevaplanacaktır .
    ilk 4 sorudan sadece 3 ü yanıtlanmak koşuluyla kaç farklı seçim yapılır ?
    ilk 4 sorudan en az 2 sini yanıtlamak koşuluyla kaç farklı seçim yapılır?

    ÇÖZENE BAKANA ÇOK TEŞEKKÜRLER !!!

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1)

    10 kişi sınıftan 10! değişik şekilde çıkar.
    Bize önce Ahmet'in dışarı çıktığı durum lazım.
    10! yarısında Ahmet yarısında da Hasan çıkmıştır.

    Bize diğer yarısı lazım değil bu yüzden 10!/2'lik kısım bizim aradığımızdır.
    10!/2=9!.10/2=5.9! bulunur.

    C-2)

    Maskotlu anahtar olduğundan maskotuda saymamız gerekir. Anahtarlık yuvalak olduğundan yuvarlak masa sorusundaki gibi 1 eksiğini alırız.
    Ama burada anahtarlık olduğundan Örneğin 3 tane anahtar olsun yukardan baktığımızda sırası ABC iken anahtarlığı ters çevirirsek CBA olur yani 2 kez saymış oluruz bunun için 2'ye bölerzi

    7 anahtar var + 1 maskot=8

    (8-1)!/2=7!/2 bulunur.

    C-3)

    C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2n olur.

    Buna göre,

    C(10,1)+C(10,2)+....+C(10,9)=210-C(10,0)-C(10,10)=210-2 olur.

    C-4)

    C(n,2)=C(n,4)

    4+2=n olmalıdır. n=6 bulunur.

    En çok 5 elemanlı alt kümeleri

    C(6,0)+C(6,1)+C(6,2)+C(6,3)+C(6,4)+C(6,5)=26-C(6,6)=64-1=63 bulunur.

    C-5)

    => ilk 4 sorudan 1 tane C(4,1) şeklinde seçilir geriye kalan 6 sorudan ise 4 tanesi C(6,4) şeklinde seçilir C(4,1).C(6,4)=60 bulunur.

    => İlk dört sorudan 2 tane seçsek ve kalan 6 sorudan 3 tane seçsek C(4,2).C(6,3)=6.20=120
    İlk Dört sorudan 3 tane seçip diğerinden 2 tane seçsek C(4,3).C(6,2)=60
    4 tanesini ilk dört sorudan seçip kalanı 6 sorudan seçersek C(4,4).C(6,1)=6

    120+60+6=186 bulunur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. permütasyon,kombinasyon
      seraperen02, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 20 Oca 2014, 21:27
    2. Permütasyon-Kombinasyon
      symBoL, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 16
      : 05 Mar 2013, 22:02
    3. Permütasyon-Kombinasyon
      symBoL, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 15
      : 04 Mar 2013, 23:01
    4. Permütasyon-Kombinasyon
      Ayzen Hover, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 May 2011, 23:13
    5. Permütasyon-Kombinasyon
      gyarat, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 May 2011, 22:35
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları