1) Aralarında Ahmet ve hasan ında bulunduğu 10 kişi bir sınıftan sırayla çıkacaklardır.
hasan ahmet sınıftan çıkmadan çıkmayacağına göre bu 10 kişi sınıftan kaç farklı şekilde çıkabilirler?
a)10! b)9! c)5.9! d)8! e)2.9!
2) 7 farklı anahtar maskotlu bir anahtarlığa kaç değişik şekilde dizilir?
a)6! b)7! c)6!/2 d)7!/2 e)8!
3) kombinasyon (10un 1 lisi)+ (10un 2 lisi)+(10un 3 lüsü)+..........+(10un 9 lusu) toplamın sonucu kaçtır?
4) bir kümenin 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı 4 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşit old göre, bu kümenin en çok 5 elamanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır ?
5) bir sınavda 10 sorudan 5 i cevaplanacaktır .
ilk 4 sorudan sadece 3 ü yanıtlanmak koşuluyla kaç farklı seçim yapılır ?
ilk 4 sorudan en az 2 sini yanıtlamak koşuluyla kaç farklı seçim yapılır?
ÇÖZENE BAKANA ÇOK TEŞEKKÜRLER !!!
hasan ahmet sınıftan çıkmadan çıkmayacağına göre bu 10 kişi sınıftan kaç farklı şekilde çıkabilirler?
a)10! b)9! c)5.9! d)8! e)2.9!
2) 7 farklı anahtar maskotlu bir anahtarlığa kaç değişik şekilde dizilir?
a)6! b)7! c)6!/2 d)7!/2 e)8!
3) kombinasyon (10un 1 lisi)+ (10un 2 lisi)+(10un 3 lüsü)+..........+(10un 9 lusu) toplamın sonucu kaçtır?
4) bir kümenin 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı 4 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşit old göre, bu kümenin en çok 5 elamanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır ?
5) bir sınavda 10 sorudan 5 i cevaplanacaktır .
ilk 4 sorudan sadece 3 ü yanıtlanmak koşuluyla kaç farklı seçim yapılır ?
ilk 4 sorudan en az 2 sini yanıtlamak koşuluyla kaç farklı seçim yapılır?
ÇÖZENE BAKANA ÇOK TEŞEKKÜRLER !!!
gereksizyorumcu 03:00 28 Şub 2012 #2
1.
Hasan ve Ahmetin yüzlerine maske takarız bu 10 kişi sınıftan 10!/2 şekilde çıkarlar sonra maskeli olan bu iki arkadaşın hangisi önce çıkmışsa onun Ahmet olduğunu varsayarız cevap 5.9! olacaktır
2.
maskotlu anahtarlık galiba sadece yuvarlak bi halka değil de bu halkada bi yerde bi de maskotun takılı olduğu anahtarlık
anahtarlığa takılan maskot dönme simetrisini bozacaktır. yani yuvarlak masa sorusu gibi nesne sayısı kadar simetri ekseni oluşmaz (7 kişi yuvarlak masaya 7!/7 şekilde oturabiliyordu)
burada artık düz bir sıra varmış gibi düşünmeliyiz. yni 7! durum oluşur ama her ne kadar genelde böyle olmasa da anahtarlıklarda bir de tersten bakılma durumu vardır (elinize bi tan halka anahtarlık alıp 3 anahtar takıp bunun tek bir şekilde yapılabileceğini gözünüzle test edebilirsiniz) yani tüm durumları 2 kez saymış oluruz bunu da bölersek cevap 7!/2 olacaktır.
3.
siz sadece C(10,0) ve C(10,10) seçmemişsiniz , 10 elemanlı bir kümeden boş ve tamdolu
olmayan kümeler seçiliyor bunların sayısı da tüm altkümeler - 1 - 1 =210-2
4.
bir kümeden bi grup eleman çıkarmakla hem çıkardığımız grubu hem de geride bıraktığımız grubu belirlemiş oluruz yani bir kümeden 2 eleman ayırmakla 4 eleman ayırmak farketmiyorsa 2 eleman ayırdığımıda geride 4 eleman bırakıyor olduğumuz içindir, öyleyse bu küme 6 elemanlıdır.
6 elemanlı bir kümenin en çok 5 elemanlı altkümelrinin sayısı=tüm altkümeleri-6 elemanlı altkümeleri=26-1=63
5.
a)ilk 4 sorudan 3 ü seçilir C(4,3)=4 , kalan 6 sorudan da kalan 2 soru seçilmelidir C(6,2)=15
oluşan bu durumlar birbirini çeşitlendirmektedir (birbiinin alternatifi değillerdir) öyleyse çarparız cevap 60 olur
b)ilk 4 sorudan en az 2 yanıtlamak , 2,3 veya 4 yanıtlama ile olabilir. buna karşılık sırasıyla son 6 sorudan 3,2 ve 1 soru yanıtlamamız gerekir
yukarıda mantıkla
C(4,2).C(6,3)=6.20=120
C(4,3).C(6,2)=4.15=60
C(4,4).C(6,1)=1.6=6
artık bu bulduklarımız birbirine alternetif durumlardır (aynı anda gerçekleşemezler) dolayısıyla toplanmalıdır sonuç 186 olur
Hasan ve Ahmetin yüzlerine maske takarız bu 10 kişi sınıftan 10!/2 şekilde çıkarlar sonra maskeli olan bu iki arkadaşın hangisi önce çıkmışsa onun Ahmet olduğunu varsayarız cevap 5.9! olacaktır
2.
maskotlu anahtarlık galiba sadece yuvarlak bi halka değil de bu halkada bi yerde bi de maskotun takılı olduğu anahtarlık
anahtarlığa takılan maskot dönme simetrisini bozacaktır. yani yuvarlak masa sorusu gibi nesne sayısı kadar simetri ekseni oluşmaz (7 kişi yuvarlak masaya 7!/7 şekilde oturabiliyordu)
burada artık düz bir sıra varmış gibi düşünmeliyiz. yni 7! durum oluşur ama her ne kadar genelde böyle olmasa da anahtarlıklarda bir de tersten bakılma durumu vardır (elinize bi tan halka anahtarlık alıp 3 anahtar takıp bunun tek bir şekilde yapılabileceğini gözünüzle test edebilirsiniz) yani tüm durumları 2 kez saymış oluruz bunu da bölersek cevap 7!/2 olacaktır.
3.
siz sadece C(10,0) ve C(10,10) seçmemişsiniz , 10 elemanlı bir kümeden boş ve tamdolu
olmayan kümeler seçiliyor bunların sayısı da tüm altkümeler - 1 - 1 =210-24.
bir kümeden bi grup eleman çıkarmakla hem çıkardığımız grubu hem de geride bıraktığımız grubu belirlemiş oluruz yani bir kümeden 2 eleman ayırmakla 4 eleman ayırmak farketmiyorsa 2 eleman ayırdığımıda geride 4 eleman bırakıyor olduğumuz içindir, öyleyse bu küme 6 elemanlıdır.
6 elemanlı bir kümenin en çok 5 elemanlı altkümelrinin sayısı=tüm altkümeleri-6 elemanlı altkümeleri=26-1=63
5.
a)ilk 4 sorudan 3 ü seçilir C(4,3)=4 , kalan 6 sorudan da kalan 2 soru seçilmelidir C(6,2)=15
oluşan bu durumlar birbirini çeşitlendirmektedir (birbiinin alternatifi değillerdir) öyleyse çarparız cevap 60 olur
b)ilk 4 sorudan en az 2 yanıtlamak , 2,3 veya 4 yanıtlama ile olabilir. buna karşılık sırasıyla son 6 sorudan 3,2 ve 1 soru yanıtlamamız gerekir
yukarıda mantıkla
C(4,2).C(6,3)=6.20=120
C(4,3).C(6,2)=4.15=60
C(4,4).C(6,1)=1.6=6
artık bu bulduklarımız birbirine alternetif durumlardır (aynı anda gerçekleşemezler) dolayısıyla toplanmalıdır sonuç 186 olur
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.10. sınıf Permütasyon Soruları Çözümleri Çözümlü Permütasyon Soruları Kombinasyon Soruları Permütasyon Soruları
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler