Sosyal_Bilimci 12:37 02 Şub 2012 #31 aynı saatte olanları seçmeme kısmını anlayamadım. 
aslında aynısını diğerlerinde de yapıyoruz. Soruda Bu 7 dersten 3'ünü seçmek zorunda olan bir öğrenci, kaç değişik seçim yapabilir? deniyor.
Yani tüm durumları istiyor.Bütün bu seçimlerin içinde a,b,c dersleri aynı saatte olduğu için ancak birisini seçebilir.Tüm durumlar C(3,1)
geriye kalan 2 derste C(4,2) şeklinde seçilir. O yüzden C(3,1).C(4,2)=18
Ama a,b,c derslerinden herhangi birisini seçmek zorunda değil, zaten 7 dersten 3'ünü seçmek zorunda olduğu için tüm durumları, dolayısı ile a,b,c derslerinin olmadığı durumları da seçmek zorunda.
a,b,c derslerini tek bir ders gibi düşünürsen zatenm onu ilk başta seçtik.
C(3,1).C(4,2)=18
Daha sonra onun olmadığı durumları da seçmek zorundayız.Ama a,b,c derslerinden herhangi birisini seçmek zorunda dese idi, o zaman ilk işlemle bırakırdık.
1.2.3. çözülmüş sanırım
4.
C(10,5) tüm durumlar
2^5 istenmeyen durumlar (hiç evli çift yok)
252-32=220 aranan durumlar
5.
7! tüm durumlar
C(3,2).2!.6! herhangi iki kızın yan yana geldiği durumlar
3!.5! 3 kızın da yan yana geldiği durumlar
sorulan durumların sayısı içerme dışarma ile
7!-6.6!+6!=2.6! bulunur
ikinci yol:
erkekler 4! şekilde oturtulur
aradaki 5 boşluktan 3 tanesi seçilir C(5,3) ve buraya kızlar 3! şekilde oturtulur
4!.10.6=2.6!
6.
2 basamaklı sayıların sayısına göre incelersek
hiç olmayan 4!=24 tane
1 tane olan C(3,1).C(4,2).3!=108 tane
2 tane olan C(3,2).2!=6 tane
toplam 138 tane
4.
C(10,5) tüm durumlar
2^5 istenmeyen durumlar (hiç evli çift yok)
252-32=220 aranan durumlar
5.
7! tüm durumlar
C(3,2).2!.6! herhangi iki kızın yan yana geldiği durumlar
3!.5! 3 kızın da yan yana geldiği durumlar
sorulan durumların sayısı içerme dışarma ile
7!-6.6!+6!=2.6! bulunur
ikinci yol:
erkekler 4! şekilde oturtulur
aradaki 5 boşluktan 3 tanesi seçilir C(5,3) ve buraya kızlar 3! şekilde oturtulur
4!.10.6=2.6!
6.
2 basamaklı sayıların sayısına göre incelersek
hiç olmayan 4!=24 tane
1 tane olan C(3,1).C(4,2).3!=108 tane
2 tane olan C(3,2).2!=6 tane
toplam 138 tane
Teşekkürler hocam.
a,b,c dersleri mutlaka seçilecek diye bir şey yok . Onu seçmeme opsiyonu da var, bu yüzden.
aslında aynısını diğerlerinde de yapıyoruz. Soruda Bu 7 dersten 3'ünü seçmek zorunda olan bir öğrenci, kaç değişik seçim yapabilir? deniyor.
Yani tüm durumları istiyor.Bütün bu seçimlerin içinde a,b,c dersleri aynı saatte olduğu için ancak birisini seçebilir.Tüm durumlar C(3,1)
geriye kalan 2 derste C(4,2) şeklinde seçilir. O yüzden C(3,1).C(4,2)=18
Ama a,b,c derslerinden herhangi birisini seçmek zorunda değil, zaten 7 dersten 3'ünü seçmek zorunda olduğu için tüm durumları, dolayısı ile a,b,c derslerinin olmadığı durumları da seçmek zorunda.
a,b,c derslerini tek bir ders gibi düşünürsen zatenm onu ilk başta seçtik.
C(3,1).C(4,2)=18
Daha sonra onun olmadığı durumları da seçmek zorundayız.Ama a,b,c derslerinden herhangi birisini seçmek zorunda dese idi, o zaman ilk işlemle bırakırdık.
aslında aynısını diğerlerinde de yapıyoruz. Soruda Bu 7 dersten 3'ünü seçmek zorunda olan bir öğrenci, kaç değişik seçim yapabilir? deniyor.
Yani tüm durumları istiyor.Bütün bu seçimlerin içinde a,b,c dersleri aynı saatte olduğu için ancak birisini seçebilir.Tüm durumlar C(3,1)
geriye kalan 2 derste C(4,2) şeklinde seçilir. O yüzden C(3,1).C(4,2)=18
Ama a,b,c derslerinden herhangi birisini seçmek zorunda değil, zaten 7 dersten 3'ünü seçmek zorunda olduğu için tüm durumları, dolayısı ile a,b,c derslerinin olmadığı durumları da seçmek zorunda.
a,b,c derslerini tek bir ders gibi düşünürsen zatenm onu ilk başta seçtik.
C(3,1).C(4,2)=18
Daha sonra onun olmadığı durumları da seçmek zorundayız.Ama a,b,c derslerinden herhangi birisini seçmek zorunda dese idi, o zaman ilk işlemle bırakırdık.
4.soruiçin farklı bir sonuç:
5 evli çiftten birini seçelim. C(5,1)
Böylece ekipteki 2 kişiyi seçtik.(En az bir evli çift oluştu.)
Ekibi 5 kişiye tamamlamak için kalan 8 kişiden 3 kişi seçelim.(3'ü bayan veya 3'ü erkek veya 1 evli çift + 1 kişi.) C(8,3)
5 evli çiftten birini seçelim. C(5,1)
Böylece ekipteki 2 kişiyi seçtik.(En az bir evli çift oluştu.)
Ekibi 5 kişiye tamamlamak için kalan 8 kişiden 3 kişi seçelim.(3'ü bayan veya 3'ü erkek veya 1 evli çift + 1 kişi.) C(8,3)
C(5,1)C(8,3)=
5!
4!.1!
8!
5!.3!
=5.56=280