[gereksizyorumcu]

konuya çok hakim değilim, soru çözümlerini öğrenmeliyim. Sebepleriyle birlikte açıklamanızı rica etsem olur mu?

tabi, anlaşılmayan kısımları kısaca yazarsanız daha ayrıntılı açıklamaya çalışırım.

[duygu95]

yani 3 ten fazla sesli harf olmasının önünde bi engel yok ama sorudan ben onun tam olarak 3 sesli harf olarak anlıyorum.
esas mesele neden harflerin tekrar edemediğinde bence o daha büyük bi problem.

3'den fazla olmayacağını düşünürsek o zaman 5! de yazamazdık

[sinavkizi]

hepsini yarı yarı anlıyorum. napıcam böyle. :s
kalan 2 harfi sesli seçtik, 5! deme nedenimiz nedir..
B kümesindense c(4,2) o 4 nereden geliyor, kafam karıştı.............

[gereksizyorumcu]

3'den fazla olmayacağını düşünürsek o zaman 5! de yazamazdık

5! in 3 ten fazla sesli olup olmamasıyla bir ilisi yok toplam harf sayısı 5 olduğu için 5! dedik

hepsini yarı yarı anlıyorum. napıcam böyle. :s
kalan 2 harfi sesli seçtik, 5! deme nedenimiz nedir..
B kümesindense c(4,2) o 4 nereden geliyor, kafam karıştı.............

C(4,2) 4 nesneden 2 tanesinin seçilmesi demek, galiba 2. soru için soruyorsunuz , orada 3 harf A kümsinden 2 harf B kümesinden seçilmiş ve bu elde edilen 5 harf 5! şekilde sıralanmış.

[duygu95]

5! in 3 ten fazla sesli olup olmamasıyla bir ilisi yok toplam harf sayısı 5 olduğu için 5! dedik

Anladım Teşekkürler.

[Süleyman Oymak]

C-3)

demek ki 1 hemşire ve 1 doktor önceden belirlenmiş.

Bize 5 doktor içinden ve 3 hemşire içinden seçim yapmak kalıyor

4-2=2 kişilik yer kaldığı için.

2 hemşire olabilir. C(3,2)=3
2 doktor olabilir. C(5,2)=10
1 dokto 1 hemşire olabilir. C(5,1).C(3,1)=15

15+10+3=28 bulunur.

Çözümünüz gayet güzel.
Çözümdeki ilk iki cümlenizden sonra (soruda başka bir koşul yok) 8 kişiden 2 'sini seçmek yeterli.

C(8,2)=

8!

6!.2!

=28

[duygu95]

Teşekkürler daha kısasını görmüş oldum.

[Süleyman Oymak]

1.2.3. çözülmüş sanırım

4.
C(10,5) tüm durumlar
2^5 istenmeyen durumlar (hiç evli çift yok)
252-32=220 aranan durumlar

5.
7! tüm durumlar
C(3,2).2!.6! herhangi iki kızın yan yana geldiği durumlar
3!.5! 3 kızın da yan yana geldiği durumlar

sorulan durumların sayısı içerme dışarma ile
7!-6.6!+6!=2.6! bulunur


ikinci yol:
erkekler 4! şekilde oturtulur
aradaki 5 boşluktan 3 tanesi seçilir C(5,3) ve buraya kızlar 3! şekilde oturtulur
4!.10.6=2.6!

6.
2 basamaklı sayıların sayısına göre incelersek
hiç olmayan 4!=24 tane
1 tane olan C(3,1).C(4,2).3!=108 tane
2 tane olan C(3,2).2!=6 tane
toplam 138 tane

4.soruiçin farklı bir sonuç:
5 evli çiftten birini seçelim. C(5,1)
Böylece ekipteki 2 kişiyi seçtik.(En az bir evli çift oluştu.)
Ekibi 5 kişiye tamamlamak için kalan 8 kişiden 3 kişi seçelim.(3'ü bayan veya 3'ü erkek veya 1 evli çift + 1 kişi.) C(8,3)

C(5,1)C(8,3)=

5!

4!.1!

8!

5!.3!

=5.56=280

[gereksizyorumcu]

4.soruiçin farklı bir sonuç:
5 evli çiftten birini seçelim. C(5,1)
Böylece ekipteki 2 kişiyi seçtik.(En az bir evli çift oluştu.)
Ekibi 5 kişiye tamamlamak için kalan 8 kişiden 3 kişi seçelim.(3'ü bayan veya 3'ü erkek veya 1 evli çift + 1 kişi.) C(8,3)

C(5,1)C(8,3)=

5!

4!.1!

8!

5!.3!

=5.56=280

hocam böyle bir çözüm yaptığımızda bazı durumları fazladan saymış oluruz. hemen örneklendirmek gerekirse

Aa ve Bb çiftlerimizden ikisi olsun
C(5,1) seçiminden Aa yı seçtiğimiz durum için C(8,3) seçiminde Bb ve C gibi 3 kişiyi seçmiş olduğumuz durum vardır
C(5,1) seçiminden Bb yi seçtiğimiz duum için C(8,3) seçiminde Aa ve C gibi 3 kişiyi seçmiş olduğumuz durum vardır.

biz bu 2 durumu ayrı ayrı saymış olmamıza rağmen ikisi de AaBbC seçimidir ve 1 kez sayılmalıdır.

düzeltmek içinse içinde tam 2 çiftin olduğu seçimlerin bulduğumuz 280 sayısından çıkarılması gerekir çünkü içinde 1 tane çiftin bulunduğu seçimleri sayarken 2 çift olan seçimler 2 kez sayılmıştır.
280-C(5,2).C(6,1)=280-10.6=220

öğrenci arkadaşlarımız için de bir not:eğer çift sayısı 5 ten fazla olsaydı 3 çift olanları ekler 4 çift olanları çıkarır 5 çift olanları ...

[Süleyman Oymak]

hocam böyle bir çözüm yaptığımızda bazı durumları fazladan saymış oluruz. hemen örneklendirmek gerekirse

Aa ve Bb çiftlerimizden ikisi olsun
C(5,1) seçiminden Aa yı seçtiğimiz durum için C(8,3) seçiminde Bb ve C gibi 3 kişiyi seçmiş olduğumuz durum vardır
C(5,1) seçiminden Bb yi seçtiğimiz duum için C(8,3) seçiminde Aa ve C gibi 3 kişiyi seçmiş olduğumuz durum vardır.

biz bu 2 durumu ayrı ayrı saymış olmamıza rağmen ikisi de AaBbC seçimidir ve 1 kez sayılmalıdır.

düzeltmek içinse içinde tam 2 çiftin olduğu seçimlerin bulduğumuz 280 sayısından çıkarılması gerekir çünkü içinde 1 tane çiftin bulunduğu seçimleri sayarken 2 çift olan seçimler 2 kez sayılmıştır.
280-C(5,2).C(6,1)=280-10.6=220

öğrenci arkadaşlarımız için de bir not:eğer çift sayısı 5 ten fazla olsaydı 3 çift olanları ekler 4 çift olanları çıkarır 5 çift olanları ...

Doğru.Tebrik ederim.İki defa sayılan C(5,2).C(6,1) çıkararak çözüm güzel oldu.