gereksizyorumcu 01:19 02 Feb 2012 #21 konuya çok hakim değilim, soru çözümlerini öğrenmeliyim. Sebepleriyle birlikte açıklamanızı rica etsem olur mu? 
yani 3 ten fazla sesli harf olmasının önünde bi engel yok ama sorudan ben onun tam olarak 3 sesli harf olarak anlıyorum.
esas mesele neden harflerin tekrar edemediğinde bence o daha büyük bi problem.
esas mesele neden harflerin tekrar edemediğinde bence o daha büyük bi problem.
hepsini yarı yarı anlıyorum. napıcam böyle. :s
kalan 2 harfi sesli seçtik, 5! deme nedenimiz nedir..
B kümesindense c(4,2) o 4 nereden geliyor, kafam karıştı.............
kalan 2 harfi sesli seçtik, 5! deme nedenimiz nedir..
B kümesindense c(4,2) o 4 nereden geliyor, kafam karıştı.............
gereksizyorumcu 01:23 02 Feb 2012 #24 3'den fazla olmayacağını düşünürsek o zaman 5! de yazamazdık
hepsini yarı yarı anlıyorum. napıcam böyle. :s
kalan 2 harfi sesli seçtik, 5! deme nedenimiz nedir..
B kümesindense c(4,2) o 4 nereden geliyor, kafam karıştı.............
kalan 2 harfi sesli seçtik, 5! deme nedenimiz nedir..
B kümesindense c(4,2) o 4 nereden geliyor, kafam karıştı.............
5! in 3 ten fazla sesli olup olmamasıyla bir ilisi yok toplam harf sayısı 5 olduğu için 5! dedik
Süleyman Oymak 02:17 02 Feb 2012 #26 C-3)
demek ki 1 hemşire ve 1 doktor önceden belirlenmiş.
Bize 5 doktor içinden ve 3 hemşire içinden seçim yapmak kalıyor
4-2=2 kişilik yer kaldığı için.
2 hemşire olabilir. C(3,2)=3
2 doktor olabilir. C(5,2)=10
1 dokto 1 hemşire olabilir. C(5,1).C(3,1)=15
15+10+3=28 bulunur.
demek ki 1 hemşire ve 1 doktor önceden belirlenmiş.
Bize 5 doktor içinden ve 3 hemşire içinden seçim yapmak kalıyor
4-2=2 kişilik yer kaldığı için.
2 hemşire olabilir. C(3,2)=3
2 doktor olabilir. C(5,2)=10
1 dokto 1 hemşire olabilir. C(5,1).C(3,1)=15
15+10+3=28 bulunur.
Çözümünüz gayet güzel.
Çözümdeki ilk iki cümlenizden sonra (soruda başka bir koşul yok) 8 kişiden 2 'sini seçmek yeterli.
C(8,2)=
8!
6!.2!
=28
Teşekkürler daha kısasını görmüş oldum.
Süleyman Oymak 02:47 02 Feb 2012 #28 1.2.3. çözülmüş sanırım
4.
C(10,5) tüm durumlar
2^5 istenmeyen durumlar (hiç evli çift yok)
252-32=220 aranan durumlar
5.
7! tüm durumlar
C(3,2).2!.6! herhangi iki kızın yan yana geldiği durumlar
3!.5! 3 kızın da yan yana geldiği durumlar
sorulan durumların sayısı içerme dışarma ile
7!-6.6!+6!=2.6! bulunur
ikinci yol:
erkekler 4! şekilde oturtulur
aradaki 5 boşluktan 3 tanesi seçilir C(5,3) ve buraya kızlar 3! şekilde oturtulur
4!.10.6=2.6!
6.
2 basamaklı sayıların sayısına göre incelersek
hiç olmayan 4!=24 tane
1 tane olan C(3,1).C(4,2).3!=108 tane
2 tane olan C(3,2).2!=6 tane
toplam 138 tane
4.
C(10,5) tüm durumlar
2^5 istenmeyen durumlar (hiç evli çift yok)
252-32=220 aranan durumlar
5.
7! tüm durumlar
C(3,2).2!.6! herhangi iki kızın yan yana geldiği durumlar
3!.5! 3 kızın da yan yana geldiği durumlar
sorulan durumların sayısı içerme dışarma ile
7!-6.6!+6!=2.6! bulunur
ikinci yol:
erkekler 4! şekilde oturtulur
aradaki 5 boşluktan 3 tanesi seçilir C(5,3) ve buraya kızlar 3! şekilde oturtulur
4!.10.6=2.6!
6.
2 basamaklı sayıların sayısına göre incelersek
hiç olmayan 4!=24 tane
1 tane olan C(3,1).C(4,2).3!=108 tane
2 tane olan C(3,2).2!=6 tane
toplam 138 tane
4.soruiçin farklı bir sonuç:
5 evli çiftten birini seçelim. C(5,1)
Böylece ekipteki 2 kişiyi seçtik.(En az bir evli çift oluştu.)
Ekibi 5 kişiye tamamlamak için kalan 8 kişiden 3 kişi seçelim.(3'ü bayan veya 3'ü erkek veya 1 evli çift + 1 kişi.) C(8,3)
C(5,1)C(8,3)=
5!
4!.1!
8!
5!.3!
=5.56=280
gereksizyorumcu 05:02 02 Feb 2012 #29 4.soruiçin farklı bir sonuç:
5 evli çiftten birini seçelim. C(5,1)
Böylece ekipteki 2 kişiyi seçtik.(En az bir evli çift oluştu.)
Ekibi 5 kişiye tamamlamak için kalan 8 kişiden 3 kişi seçelim.(3'ü bayan veya 3'ü erkek veya 1 evli çift + 1 kişi.) C(8,3)
5 evli çiftten birini seçelim. C(5,1)
Böylece ekipteki 2 kişiyi seçtik.(En az bir evli çift oluştu.)
Ekibi 5 kişiye tamamlamak için kalan 8 kişiden 3 kişi seçelim.(3'ü bayan veya 3'ü erkek veya 1 evli çift + 1 kişi.) C(8,3)
C(5,1)C(8,3)=
5!
4!.1!
8!
5!.3!
=5.56=280
hocam böyle bir çözüm yaptığımızda bazı durumları fazladan saymış oluruz. hemen örneklendirmek gerekirse
Aa ve Bb çiftlerimizden ikisi olsun
C(5,1) seçiminden Aa yı seçtiğimiz durum için C(8,3) seçiminde Bb ve C gibi 3 kişiyi seçmiş olduğumuz durum vardır
C(5,1) seçiminden Bb yi seçtiğimiz duum için C(8,3) seçiminde Aa ve C gibi 3 kişiyi seçmiş olduğumuz durum vardır.
biz bu 2 durumu ayrı ayrı saymış olmamıza rağmen ikisi de AaBbC seçimidir ve 1 kez sayılmalıdır.
düzeltmek içinse içinde tam 2 çiftin olduğu seçimlerin bulduğumuz 280 sayısından çıkarılması gerekir çünkü içinde 1 tane çiftin bulunduğu seçimleri sayarken 2 çift olan seçimler 2 kez sayılmıştır.
280-C(5,2).C(6,1)=280-10.6=220
öğrenci arkadaşlarımız için de bir not:eğer çift sayısı 5 ten fazla olsaydı 3 çift olanları ekler 4 çift olanları çıkarır 5 çift olanları ...
Süleyman Oymak 05:23 02 Feb 2012 #30 hocam böyle bir çözüm yaptığımızda bazı durumları fazladan saymış oluruz. hemen örneklendirmek gerekirse
Aa ve Bb çiftlerimizden ikisi olsun
C(5,1) seçiminden Aa yı seçtiğimiz durum için C(8,3) seçiminde Bb ve C gibi 3 kişiyi seçmiş olduğumuz durum vardır
C(5,1) seçiminden Bb yi seçtiğimiz duum için C(8,3) seçiminde Aa ve C gibi 3 kişiyi seçmiş olduğumuz durum vardır.
biz bu 2 durumu ayrı ayrı saymış olmamıza rağmen ikisi de AaBbC seçimidir ve 1 kez sayılmalıdır.
düzeltmek içinse içinde tam 2 çiftin olduğu seçimlerin bulduğumuz 280 sayısından çıkarılması gerekir çünkü içinde 1 tane çiftin bulunduğu seçimleri sayarken 2 çift olan seçimler 2 kez sayılmıştır.
280-C(5,2).C(6,1)=280-10.6=220
öğrenci arkadaşlarımız için de bir not:eğer çift sayısı 5 ten fazla olsaydı 3 çift olanları ekler 4 çift olanları çıkarır 5 çift olanları ...
Aa ve Bb çiftlerimizden ikisi olsun
C(5,1) seçiminden Aa yı seçtiğimiz durum için C(8,3) seçiminde Bb ve C gibi 3 kişiyi seçmiş olduğumuz durum vardır
C(5,1) seçiminden Bb yi seçtiğimiz duum için C(8,3) seçiminde Aa ve C gibi 3 kişiyi seçmiş olduğumuz durum vardır.
biz bu 2 durumu ayrı ayrı saymış olmamıza rağmen ikisi de AaBbC seçimidir ve 1 kez sayılmalıdır.
düzeltmek içinse içinde tam 2 çiftin olduğu seçimlerin bulduğumuz 280 sayısından çıkarılması gerekir çünkü içinde 1 tane çiftin bulunduğu seçimleri sayarken 2 çift olan seçimler 2 kez sayılmıştır.
280-C(5,2).C(6,1)=280-10.6=220
öğrenci arkadaşlarımız için de bir not:eğer çift sayısı 5 ten fazla olsaydı 3 çift olanları ekler 4 çift olanları çıkarır 5 çift olanları ...
Doğru.Tebrik ederim.İki defa sayılan C(5,2).C(6,1) çıkararak çözüm güzel oldu.