1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinom Soruları

    1-

    bir polinom olduğuna göre m nin alabileceği kaç farklı tamsayı değeri vardır?

    2-

    polinomunun derecesi en az kaçtır?

    3-

    Q(x)=3x²+5x+4 P(x)=ax²+bx+c polinomları veriliyor.
    P(x+2)=Q(x-1) olduğuna göre a+b+c toplamı kaçtır?

    4-


    olduğuna göre a+b+c kaçtır?

    5-

    eşitliği veriliyor.Buna göre A+B+C toplamı kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1)

    *Polinom olma şartı, değişkenin kuvveti doğal sayı olmalıdır.

    Dolayısıyla 12/(m+1) ve m/3 sayılarını doğal sayı yapan değerlere bakarız.

    12/(m+1) ise m=0,1,2,3,5,11 olur.

    m/3 ise m=0,3,6,9,12

    m'nin alabileceği değer 2 tanedir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2)

    p(x)=x2m-3+x24/m

    Bir üst soruda belirttiğim gibi kuvvetin doğal sayı olma şartı vardır.

    24/m doğal sayı olması için m=1,2,3,4,6,8,12,24 omalı ama 1 değeri 2m-3 ifadesini negatif yaptığından olmaz .

    m=4 alırsak polinomun derecesi en az 6 olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-3)
    Q(x)=3x²+5x+4 P(x)=ax²+bx+c polinomları veriliyor.
    P(x+2)=Q(x-1) olduğuna göre a+b+c toplamı kaçtır?

    x=-1 yazarsak,

    p(1)=Q(-2) olur.

    p(1)=a+b+c

    Q(-2)=12-10+4=2

    a+b+c=6

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-4)

    p(x)+(x+2).(x-3)=Q(x) verilmiş


    x=1 için.

    p(1)-6=Q(1)

    polinomlarda yerine yazalım.

    p(1)=a+1+b-2+c+3
    Q(1)=4

    a+b+c+2-6=4

    a+b+c=8 bulunur

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-5)

    Soruyu fazla uzatmayacağım. Payda eşitlerken A sayısı x²-x+1 ile Bx+C ise x+1 ile çarpılır.
    Paydalar sadeleşeceğinden,

    5x-4=A.(x²-x+1)+(Bx+C).(x+1) kalır.

    5x-4=Ax²-Ax+A+Bx²+B+Cx+C

    Sabit sayı A+B+C=-4 olur.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Teşekkürler duygu.Sadece şu 2. soruda neden m=4 aldık onu anlayamadım?3 alsak olmazmıydı?

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3 alalım:
    x³+x^8, der(p(x)) büyüyor, en az olması için 4 almış Duygu.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Evet aynen öyle


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Polinom soruları
      kara657, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 23 Kas 2013, 19:19
    2. Polinom Soruları
      snm466, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 02 Kas 2013, 20:44
    3. Polinom soruları
      depprem60, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 13 Eyl 2013, 21:43
    4. Polinom soruları
      _Arda_, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Eki 2012, 19:34
    5. Polinom soruları
      _Arda_, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 14 Eki 2012, 17:04
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları