-
Polinom Soruları
1-
https://img839.imageshack.us/img839/...at09062012.png bir polinom olduğuna göre m nin alabileceği kaç farklı tamsayı değeri vardır?
2-
https://img109.imageshack.us/img109/...at09062012.png polinomunun derecesi en az kaçtır?
3-
Q(x)=3x²+5x+4 P(x)=ax²+bx+c polinomları veriliyor.
P(x+2)=Q(x-1) olduğuna göre a+b+c toplamı kaçtır?
4-
https://img407.imageshack.us/img407/...at09062012.png
olduğuna göre a+b+c kaçtır?
5-
https://img703.imageshack.us/img703/...at09062012.png eşitliği veriliyor.Buna göre A+B+C toplamı kaçtır?
-
C-1)
*Polinom olma şartı, değişkenin kuvveti doğal sayı olmalıdır.
Dolayısıyla 12/(m+1) ve m/3 sayılarını doğal sayı yapan değerlere bakarız.
12/(m+1) ise m=0,1,2,3,5,11 olur.
m/3 ise m=0,3,6,9,12
m'nin alabileceği değer 2 tanedir.
-
C-2)
p(x)=x2m-3+x24/m
Bir üst soruda belirttiğim gibi kuvvetin doğal sayı olma şartı vardır.
24/m doğal sayı olması için m=1,2,3,4,6,8,12,24 omalı ama 1 değeri 2m-3 ifadesini negatif yaptığından olmaz .
m=4 alırsak polinomun derecesi en az 6 olur.
-
C-3)
Q(x)=3x²+5x+4 P(x)=ax²+bx+c polinomları veriliyor.
P(x+2)=Q(x-1) olduğuna göre a+b+c toplamı kaçtır?
x=-1 yazarsak,
p(1)=Q(-2) olur.
p(1)=a+b+c
Q(-2)=12-10+4=2
a+b+c=6
-
C-4)
p(x)+(x+2).(x-3)=Q(x) verilmiş
x=1 için.
p(1)-6=Q(1)
polinomlarda yerine yazalım.
p(1)=a+1+b-2+c+3
Q(1)=4
a+b+c+2-6=4
a+b+c=8 bulunur
-
C-5)
Soruyu fazla uzatmayacağım. Payda eşitlerken A sayısı x²-x+1 ile Bx+C ise x+1 ile çarpılır.
Paydalar sadeleşeceğinden,
5x-4=A.(x²-x+1)+(Bx+C).(x+1) kalır.
5x-4=Ax²-Ax+A+Bx²+B+Cx+C
Sabit sayı A+B+C=-4 olur.
-
Teşekkürler duygu.Sadece şu 2. soruda neden m=4 aldık onu anlayamadım?3 alsak olmazmıydı?
-
3 alalım:
x³+x^8, der(p(x)) büyüyor, en az olması için 4 almış Duygu.
-