1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Temel Kavramlar

    S-1:

    1.46-4.44+7.42-10.40+...-x.x

    dizisinin terimleri belli bir kurala göre dizilmiştir. Dizinin son teriminin çarpanları eşit olduğuna göre x kaçtır?

    C : 28

    -------------------------------------

    S-2:

    Ardışık pozitif çift sayılar, küçükten büyüğe doğru sırayla 2468101214... şeklinde yan yana yazıldığında baştan 50. rakam kaç olur?

    C : 4

    -------------------------------------

    S-3:
    Terimleri pozitif çift sayıların kendileri kadar yazılması ile oluşturulan:

    22444466666688...

    sayı dizisinin baştan 50. terimi kaçtır?

    C : 2

    -------------------------------------

    S-4:

    Birbirinden farklı, en çok iki basamaklı pozitif çift sayılardan herhangi üçü toplanıyor. Toplam kaç farklı değer olabilir?

    C : 139

    -------------------------------------

    S-5:Ardışık üç doğal sayının çarpımı, toplamlarının 16 katına eşit ise bu sayılardan herhangi ikisinin toplamı en çok kaç olabilir?

    C : 15

    -------------------------------------


    Herkese şimdiden teşekkürler.
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    S-5:Ardışık üç doğal sayının çarpımı, toplamlarının 16 katına eşit ise bu sayılardan herhangi ikisinin toplamı en çok kaç olabilir?


    n.(n+1).(n+2)=(3n+3).16
    n.(n+1).(n+2)=3(n+1).16
    n.(n+2)=48

    n=6
    (n+2)=8

    max için

    (n+1)+(n+2)=7+8=15
    umarım doğrudur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    n.(n+1).(n+2)=(3n+3).16

    Şeklinde denklemi bende kurmuştum ama (3n+3) ' ü 3.(n+1) yapmayı gözden kaçırmışım. Cevap için teşekkür ederim. Doğrudur.
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    S-2:

    Ardışık pozitif çift sayılar, küçükten büyüğe doğru sırayla 2468101214... şeklinde yan yana yazıldığında baştan 50. rakam kaç olur?

    C : 4


    bilmiyorum belki daha pratik bir yolu vardır ama ben şöyle yaptım
    , eğer başka bir çözümü varsa görmek güzel olur.

    ilk dört rakamı çıkardım

    50-4=46

    10...18 arasını 10 rakam var 10. rakam 8
    aynı şekilde
    20. rakam yine 8
    30. rakam 8
    40. rakam 8 ki bu 48'in 8'i
    50,52,54

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    S-3:

    Terimleri pozitif çift sayıların kendileri kadar yazılması ile oluşturulan:

    22444466666688...

    sayı dizisinin baştan 50. terimi kaçtır?


    2².4⁴.66.88.1010.1212.1414...........

    tek basamaklıların üstleri topluyorum : 2+4+6+8=20 rakam
    1010= 20 rakam
    10 kaldı
    1212= 50. yani çift ile bittiği için 12'nin 2'si

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    S-4:

    Birbirinden farklı, en çok iki basamaklı pozitif çift sayılardan herhangi üçü toplanıyor. Toplam kaç farklı değer olabilir?

    C : 139


    2,4,6..............98

    bu üç rakamın toplamı en az 2+4+6=12
    en fazla:98+96+94=288 olur

    herhangi bir üç çift sayının toplamı 12 ve 288 arasındaki tüm çift değerleri alabilir.

    terim sayısı: (288-12)/2+1=139

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Cevaplarınız için teşekkür ederim. Gayet anlaşılır bir şekilde çözümlemişsiniz.

    1. soruyu da yapabilecek biri var mı?
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    S-6:

    9! + 10! + 11! toplamı aşağıdakilerden hangisine tam olarak bölünemez?

    A) 99 B)110 C)121 D)130 E)165

    C : 130

    ---------------------

    S-7:

    x-y = 2

    (2a+1).(3a-4).y! = x! olduğuna göre y ' nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

    C : 7

    ---------------------

    S-8:

    a ve n doğal sayılardır

    13!-12!=a.2n ise n ' in kaç farklı değeri vardır?

    C : 13

    ---------------------

    S-9:

    35!
    4n
    bir çift sayı ise n yerine yazılabilecek kaç farklı doğal sayı değeri vardır?



    C : 16

    ---------------------

    S-10:

    a ve b sayma sayılarıdır:

    1.3.5.7.9...49 = a.3b ise b en çok kaç olabilir?

    C : 12

    ---------------------
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    6)
    9! + 10! + 11! =9!(1+10+110)=9!.121 bu çarpımın içinde 13 çarpanı yok 130 ile neden bölünmediği anlaşılıyordur şimdi

    7)
    x-y = 2 ise x!/y!=x(x-1) yazılacağını görün

    (2a+1).(3a-4).y! = x!
    (2a+1).(3a-4)=x!/y!
    (2a+1).(3a-4)=x(x-1)
    sağ taraf ardışık iki sayının çarpımı o halde sol taraftada 2durum var
    2a+1=3a-4+1 yada 3a-4=2a+1+1
    1.sinden a=4 ise x=9 ve buradan y=7
    2.sinden a=6 ise x=13 ve buradan y=11
    en küçük değer sorulmuş y=7

    8)bu soruda n ve a ile ilgili bazı kısıtlamalara ihtiyaç var nasıl satılar tam,doğal, pozitif tam gibi...
    sorunuzda da 131 yerine 13! yazacaktınız herhalde yazım hatası oluştu

    9)
    35! içindeki 2 çarpanı sayısı 17+8+4+2+1=32 tane
    35!=232.k o halde 4 çarpanı sayısı 35!=416.m

    35!
    4n



    çift sayı ise n yerine 0,1,2,...,14,15 şeklinde toplam 16 değer yazılabilir dikkat edin n yerine 16 yazılabilir fakat tüm 2 çarpanları sadeleşeceğinden çift sayı olma drumu ortadan kalkar

    10)

    1.3.5.7.9...49 yerine şunu görmeye çalışın
    49!
    2.4.6.8...46.48



    49!
    1.2.2.2.3.2.4.2...23.2.24.2



    49!
    2241.2.3....23.24



    49!
    22424!




    demekki burada 49! içindeki 3 çarpanını ve 24! içindeki 3 çarpanını bulup sadeleştirince geriye pay kısmında ne kadar 3 çarpanı kaldığına bakacaksınız
    49!=322.k
    24!=310.m
    o halde b en çok 12 olabilir

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Çözümleriniz için çok teşekkür ederim hocam. 8. soruyu hatalı yazmışım şimdi düzelttim.
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel Kavramlar
      Revenge58, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 05 May 2014, 22:01
    2. temel kavramlar
      tırtıl, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 Tem 2013, 16:30
    3. temel kavramlar
      tubicik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 30
      : 01 Ağu 2012, 22:55
    4. temel kavramlar
      seyma95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 24 Haz 2012, 17:30
    5. temel kavramlar
      seyma95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 24 Haz 2012, 16:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları