1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Temel Kavramlar

    S-1:

    1.46-4.44+7.42-10.40+...-x.x

    dizisinin terimleri belli bir kurala göre dizilmiştir. Dizinin son teriminin çarpanları eşit olduğuna göre x kaçtır?

    C : 28

    -------------------------------------

    S-2:

    Ardışık pozitif çift sayılar, küçükten büyüğe doğru sırayla 2468101214... şeklinde yan yana yazıldığında baştan 50. rakam kaç olur?

    C : 4

    -------------------------------------

    S-3:
    Terimleri pozitif çift sayıların kendileri kadar yazılması ile oluşturulan:

    22444466666688...

    sayı dizisinin baştan 50. terimi kaçtır?

    C : 2

    -------------------------------------

    S-4:

    Birbirinden farklı, en çok iki basamaklı pozitif çift sayılardan herhangi üçü toplanıyor. Toplam kaç farklı değer olabilir?

    C : 139

    -------------------------------------

    S-5:Ardışık üç doğal sayının çarpımı, toplamlarının 16 katına eşit ise bu sayılardan herhangi ikisinin toplamı en çok kaç olabilir?

    C : 15

    -------------------------------------


    Herkese şimdiden teşekkürler.
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    S-5:Ardışık üç doğal sayının çarpımı, toplamlarının 16 katına eşit ise bu sayılardan herhangi ikisinin toplamı en çok kaç olabilir?


    n.(n+1).(n+2)=(3n+3).16
    n.(n+1).(n+2)=3(n+1).16
    n.(n+2)=48

    n=6
    (n+2)=8

    max için

    (n+1)+(n+2)=7+8=15
    umarım doğrudur

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    n.(n+1).(n+2)=(3n+3).16

    Şeklinde denklemi bende kurmuştum ama (3n+3) ' ü 3.(n+1) yapmayı gözden kaçırmışım. Cevap için teşekkür ederim. Doğrudur.
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    S-2:

    Ardışık pozitif çift sayılar, küçükten büyüğe doğru sırayla 2468101214... şeklinde yan yana yazıldığında baştan 50. rakam kaç olur?

    C : 4


    bilmiyorum belki daha pratik bir yolu vardır ama ben şöyle yaptım
    , eğer başka bir çözümü varsa görmek güzel olur.

    ilk dört rakamı çıkardım

    50-4=46

    10...18 arasını 10 rakam var 10. rakam 8
    aynı şekilde
    20. rakam yine 8
    30. rakam 8
    40. rakam 8 ki bu 48'in 8'i
    50,52,54

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    S-3:

    Terimleri pozitif çift sayıların kendileri kadar yazılması ile oluşturulan:

    22444466666688...

    sayı dizisinin baştan 50. terimi kaçtır?


    2².4⁴.66.88.1010.1212.1414...........

    tek basamaklıların üstleri topluyorum : 2+4+6+8=20 rakam
    1010= 20 rakam
    10 kaldı
    1212= 50. yani çift ile bittiği için 12'nin 2'si

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    S-4:

    Birbirinden farklı, en çok iki basamaklı pozitif çift sayılardan herhangi üçü toplanıyor. Toplam kaç farklı değer olabilir?

    C : 139


    2,4,6..............98

    bu üç rakamın toplamı en az 2+4+6=12
    en fazla:98+96+94=288 olur

    herhangi bir üç çift sayının toplamı 12 ve 288 arasındaki tüm çift değerleri alabilir.

    terim sayısı: (288-12)/2+1=139

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Cevaplarınız için teşekkür ederim. Gayet anlaşılır bir şekilde çözümlemişsiniz.

    1. soruyu da yapabilecek biri var mı?
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    S-6:

    9! + 10! + 11! toplamı aşağıdakilerden hangisine tam olarak bölünemez?

    A) 99 B)110 C)121 D)130 E)165

    C : 130

    ---------------------

    S-7:

    x-y = 2

    (2a+1).(3a-4).y! = x! olduğuna göre y ' nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

    C : 7

    ---------------------

    S-8:

    a ve n doğal sayılardır

    13!-12!=a.2n ise n ' in kaç farklı değeri vardır?

    C : 13

    ---------------------

    S-9:

    35!
    4n
    bir çift sayı ise n yerine yazılabilecek kaç farklı doğal sayı değeri vardır?



    C : 16

    ---------------------

    S-10:

    a ve b sayma sayılarıdır:

    1.3.5.7.9...49 = a.3b ise b en çok kaç olabilir?

    C : 12

    ---------------------
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    6)
    9! + 10! + 11! =9!(1+10+110)=9!.121 bu çarpımın içinde 13 çarpanı yok 130 ile neden bölünmediği anlaşılıyordur şimdi

    7)
    x-y = 2 ise x!/y!=x(x-1) yazılacağını görün

    (2a+1).(3a-4).y! = x!
    (2a+1).(3a-4)=x!/y!
    (2a+1).(3a-4)=x(x-1)
    sağ taraf ardışık iki sayının çarpımı o halde sol taraftada 2durum var
    2a+1=3a-4+1 yada 3a-4=2a+1+1
    1.sinden a=4 ise x=9 ve buradan y=7
    2.sinden a=6 ise x=13 ve buradan y=11
    en küçük değer sorulmuş y=7

    8)bu soruda n ve a ile ilgili bazı kısıtlamalara ihtiyaç var nasıl satılar tam,doğal, pozitif tam gibi...
    sorunuzda da 131 yerine 13! yazacaktınız herhalde yazım hatası oluştu

    9)
    35! içindeki 2 çarpanı sayısı 17+8+4+2+1=32 tane
    35!=232.k o halde 4 çarpanı sayısı 35!=416.m

    35!
    4n



    çift sayı ise n yerine 0,1,2,...,14,15 şeklinde toplam 16 değer yazılabilir dikkat edin n yerine 16 yazılabilir fakat tüm 2 çarpanları sadeleşeceğinden çift sayı olma drumu ortadan kalkar

    10)

    1.3.5.7.9...49 yerine şunu görmeye çalışın
    49!
    2.4.6.8...46.48



    49!
    1.2.2.2.3.2.4.2...23.2.24.2



    49!
    2241.2.3....23.24



    49!
    22424!




    demekki burada 49! içindeki 3 çarpanını ve 24! içindeki 3 çarpanını bulup sadeleştirince geriye pay kısmında ne kadar 3 çarpanı kaldığına bakacaksınız
    49!=322.k
    24!=310.m
    o halde b en çok 12 olabilir

  10. #10

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Çözümleriniz için çok teşekkür ederim hocam. 8. soruyu hatalı yazmışım şimdi düzelttim.
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. temel kavramlar
    saliha42 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 31 Oca 2013, 20:25
  2. temel kavramlar
    saliha42 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 30 Oca 2013, 23:57
  3. temel kavramlar
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 29 Oca 2013, 12:26
  4. temel kavramlar
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 27 Oca 2013, 00:16
  5. Temel Kavramlar
    math0,9 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 11 Eki 2012, 00:25
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları