merhabalar
1) x bir doğal sayı olmak üzere
A=1²+2²+3³+.......+x²
toplamındaki her terim 2 artırılırsa toplam ne olur?
cvp: A+2x²+6x
2) Rakamları çarpımı 20 olan üç basamaklı kaç doğal sayı vardır?
cvP:9
3) 6'ya tam bölünemeyen pozitif tam sayılar küçükten büyüğe doğru yazıldığında sıralamadaki 86. sayı kaçtır?cvp:103
1.
sayılar 2 artarsa sona (x+1)²+(x+2)² gelir baştan da -1²-2² girmiş olur
sonuçta oluşan sayı da A+x²+2x+x²+4x olur
2.
daha teknik incelemeler de yapılabilir ama tek tek saymak pek zor görünmüyor
145-6 adet
225-3 adet , toplam 9 adet(içinde 5 çarpanı olmasını ve 5.2 rakam olmadığından rakamların birinin 5 olduğunu dikkate almalıyız)
3.
her 6 sayıdan 5 tanesi bu 86 sayısına katkı yapanların arasındadır
86/5=17 küsürküsür
öyleyse bunların aralarında 17 tane de 6 ile bölünen sayı olacaktır
86+17=103 sayısı 86. Sırada yer alır ( tam bölünseydi bir eksiği kadar sayı eklerdik çünkü son sayı araya girip kalabalık yapamazdı)
1 ve 3. sorular için teşekkürler cavaplarını anladım,
2. soruyu anlamadım ben tek tek bularak çözmeye çalıştım
20 sayısını asal çarpanlarına ayırıyorum,
20=2.2.5.1
abc üç basamaklı sayı olsun
a.b.c
1.4.5
1.5.4
2.5.2
2.2.5
4.5.1
4.1.5
5.4.1
5.1.4
9. rakam hangisi?
145 kaç şeklide sıralanır sorusuna 3! demek yerine bu 6 sıralamayı tek tek yazarak cevap vermeye kalkarsan 522 yi unutursun
teşekkürler
tabi ya 5.2.2
