gereksizyorumcu 18:10 04 Haz 2011 #1
Terslerinin toplamı 1 olan birbirinden farklı 2011 doğal sayı bulunabilir mi?
ör: 2011 yerine 4 sayı sorulsaydı cevap olarak 2,4,6 ve 12 diyebilirdik
1/2+1/4+1/6+1/12=1
ör: 2011 yerine 4 sayı sorulsaydı cevap olarak 2,4,6 ve 12 diyebilirdik
1/2+1/4+1/6+1/12=1
paradoks12 23:03 04 Haz 2011 #2
yazılabilir.
(1/(n+1))+((1/n.(n+1))=1/n bunu ve birde sizin verdiğiniz eşitliği kullanalım;
1/2+1/4+1/6+1/12=1 (sadece 1/12 den yola çıkıp devam edelim)
1/12=(1/13)+(1/12.13) şimdi sayı adedi 5 oldu;
1/2+1/4+1/6+1/13+1/156=1
sonra 1/156 sayısına aynı işlem ugulanır, ve bu işlem kademeli olarak istenildiği kadar devam etirilebilir, her defasında yeni iki kesir oluşur, yani 2011 tane ye çıkarmak mümkündür
(1/(n+1))+((1/n.(n+1))=1/n bunu ve birde sizin verdiğiniz eşitliği kullanalım;
1/2+1/4+1/6+1/12=1 (sadece 1/12 den yola çıkıp devam edelim)
1/12=(1/13)+(1/12.13) şimdi sayı adedi 5 oldu;
1/2+1/4+1/6+1/13+1/156=1
sonra 1/156 sayısına aynı işlem ugulanır, ve bu işlem kademeli olarak istenildiği kadar devam etirilebilir, her defasında yeni iki kesir oluşur, yani 2011 tane ye çıkarmak mümkündür
gereksizyorumcu 23:29 04 Haz 2011 #3
elinize sağlık hocam güzel çözüm olmuş.
paradoks12 23:32 04 Haz 2011 #4
sizinde elinize sağlık güzel soru için, ama keşke hemen çözüm yazmasaydım belki başka uğraşmak isteyende çıkabilirdi, neyse artık
gereksizyorumcu 00:58 05 Haz 2011 #5
yazın hocam boşverin uğraşmak isteyene başka soru yazarız 