1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Basamakları Toplamı

    (4444)^(4444) sayısının basamakları toplamı A ve A sayısının basamakları toplamı B ise B'nin basamakları toplamı kaçtır?

    Çözümü sabırsızlıkla bekliyorum.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    verilen sayı (10000)^4444=10^(4.4444) ten küçüktür
    öyleyse rakamları toplamı olan A sayısı da 4.4444.9 dan küçüktür. A en fazla 6 basamaklıdır, tüm rakamları yine 9 bile olsa B sayısı 54 ten büyük değildir.
    sonuç olarak B nin rakamları toplamı da ilk sayının 9 modunda dengi olmalıdır.
    4444=7 (mod9) ve 7^3=1 (mod9) olduğundan
    4444^4444=(7^4443).7=7 (mod9)
    buradan B sayısının rakamları toplamının 7 veya 16 olması gerektiğini buluruz, B sayısı 54 ten büyük olmadığı için de 16 olamayacağını da görürüz
    cevap 7 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    B nin rakamları toplamı da ilk sayının 9 modunda dengi olmalıdır.

    ince görmüşsün. çözüm için sağol.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayıların toplamı
      3.141592653589, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 09 Eki 2014, 06:26
    2. 2 nin kuvvetlerinin toplamı
      lazbiyolog, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 10 Haz 2014, 12:07
    3. eni ile boyunun toplamı
      ttuuttkkuu, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 24 Nis 2011, 14:33
    4. Seri, Aritmetik seri Toplamı, Geometrik Seri Toplamı Özellikleri
      MatematikciFM, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 2
      : 14 Şub 2011, 23:28
    5. Dizi toplamı
      sattiric, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 25 Kas 2010, 23:58
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları