Yazımında sadece 1 ve 2 kullanılan 155 basamaklı ve 2155 ile tam bölünen bir sayı var mıdır?
Ör:2 basamaklı ve 2² ile bölünebilen var mıdır diye sorulsaydı cevabımız evet sayımız da 12 olurdu.
Yazımında sadece 1 ve 2 kullanılan 155 basamaklı ve 2155 ile tam bölünen bir sayı var mıdır?
Ör:2 basamaklı ve 2² ile bölünebilen var mıdır diye sorulsaydı cevabımız evet sayımız da 12 olurdu.
Yoktur. Çünkü 2155=45.671.926.166.590.700.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
sayısının 155 basamaklı 1 ve 2 den oluşan sayıyı bölmesi mümkün değildir...
öncelikle 2155 sayısının hesaplanmasında bir hassasiyet hatası olmuş diyorum.
şu soruya (üslü sayılarda yüksek üs alma) atfen bu soruyu yazdım. o sorunun yorumlarında 2155 sayısının tüm 47 basamağını birden veren wolfram linkini bulabilirsin ve sayınınsonunda senin bulduğun gibi sıfırlar yok.
eğer bölünemez sonucuna bu sıfırlardan yola çıkarak vardıysan birşey demiyorum ama başka türlü 10154 mertebesinde bir sayının 1046 mertebesinde bir sayıya bölünmediğini veya bölünemeyeceğini tek satırdan biraz daha uzun açıklamak gerekli gibime geliyor
22 için 12
23 için 112
24 için 2112
25 için 22112
26 için 122112
27 için 2122112
28 için 12122112
29 için 212122112
210 için 1212122112
.
.
.
2155 için 12121212.....12122112(cevap)
sayının ne olduğunu bilmiyorum
nasıl bulduğunu da tam anlayamadım, büyük ihtimalle bulduğun sayı 2155 ile tam bölünmeyecek çünkü bulduğun sayıdaki 1 ve 2 ler bir sıra izliyormuş izlenimi verdi.
amma ve lakin böyle bir sayı vardır. sayıyı bulmak yerine varlığını göstermeyi deneyebilirsin.
sorunun etiketleri yardımcı olabilir belki.
Dim x As Double
Dim y As Double
Dim z As Double
z = 2 ^ 155
x = 10 ^ 155
While x = x
y = x / z
If Not y = 0 Then
x = x + 1
Else
TextBox1.Text =TextBox1.Text& x
End If
If x= 10^156 Then
exit while
end if
End While
bu kodları işlemcisi ve rami çok yüksek (süper pc) bilgisayarlarda çalıştırısak bize sayıyı verir
Dim x As Felsefe
x= Math And Metal
http://img19.imageshack.us/img19/4164/jocher.jpg
x³+y³=z³
bu kod ile x in sadece 1 ve 2 lerden oluşmasını sağlatamazsın ,
y=x/z yi tanımlarken y kalan olarak tanımlanıyorsa (burada sanki bölüm olarak tanımlanmış)
bu işlem x ilk defa 2155 ile bölündüğünde sonlanır ve bu da
10255+2255 den daha büyük bir sayı olmayacaktır. (hatta 10255 yani ilk x z ile bölünüyor)
bu bulunacak sayının da ilk basamağı 1 dir fakat ondan sonraki bir dürü basamağı 0 olacaktır.
ama çok fazla çıkmaz orda 1 v2 den oluşanlar bulunabilir çok fazla saçenek olsa bile 10 dk alınır enfazla
Dim x As Felsefe
x= Math And Metal
http://img19.imageshack.us/img19/4164/jocher.jpg
x³+y³=z³
malesef çok fazla seçenek olur hatta sayısını vereyim
10255 ile 10256 arasında yaklaşık
9.10255/2255=9.5255 tane sayı istenilen koşula uyar. aralarından seçmeye kalksan ömrünün yetmeyeceğine emin olabilirsin
aslında bu işlemlerin devam ettirilip 2155 sayısına kadar gidilebileceği şu şekilde yakalanabilirdi şimdi
1212122112 sayısı 210 ile bölünüyor o halde bunun soluna 1 yada 2 koyup oluşan 11 basamaklı sayının 211 ile bölündüğünü gösterelim
pratik yazılış açısından 1212122112 sayısına A diyelim
A nın soluna 1 eklersek oluşan sayıyı 1A=1010+A
A nın soluna 2 eklersek oluşan sayıyı 2A=2.1010+A şeklinde görürsek
şimdi 2 değişik durum vardır
1.durum) eğer A sayısı 211 ile bölünüyorsa demekki A nın soluna 2 yazıcaz
böylece oluşan 2A=2.1010+A sayısıda 211 ile bölünür
çünkü hem A hemde 2.1010=211.510 sayıları 211 ile bölünür
2.durum) eğer A sayısı 211 ile bölünmüyorsa A sayısının soluna 1 yazıp oluşan 1A sayısının 211 ile bölünmesini sağlayabiliriz bunuda şöyle gösterelim
A sayısı 211 ile bölünmüyorsa o zaman A sayısı şu şekilde yazılmak zorunda
A=210(2x+1) burada x≥0 ve x tam sayı
şimdi soluna 1 eklendiğinden
1A=1010+210(2x+1)
1A=1010+211.x+210
1A=211.x+210(510+1)
parantez içindeki 510+1 çift sayı o halde son dueumu düzenleyip
1A=211.x+210.2y yazarsak
1A=211.x+211.y
sağ tarafın 211 ile bölünen bir sayı olduğunu görmek artık kolay
sonuç olarak:
eğer sadece 1 ve 2 lerden oluşan n basamaklı bir sayı 2n ile bölünüyorsa bu sayı 2n+1 ilede bölündüğünde soluna 2 ekleyip bunu n+1 basamağa çıkarırız
eğer sadece 1 ve 2 lerden oluşan n basamaklı bir sayı 2n ile bölünüyor fakat aynı sayı 2n+1 ile bölünmüyorsa bu sayının solunada 1 yazarak oluşturacağımız n+1 basamaklı sayı artık 2n+1 ile bölünür
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!