1. #1

    Statü
    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    moduler aritmetik

    1)1³+12³+23³...+1101³ toplaminin11 ile boluminden kalan kactir?
    2x
    2)14 +5x=y²-2 denkleminin pozitif tam sayilar kumesinde kac tane (x,y) cozumu vardir?
    3)1984ten 2013e kadar olan dogal sayilar arka arkaya yazildiginda olusan sayinin 9 ile bolumunden kalan kactir?(2013 dahil)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) Farkedilirse sayılar 1,12,23...1101 hepsi 11'e bölününce 1 kalanını veriyor. öyleyse küpleri de 1 kalanını verir. 101 terim olduğundan 101≡2(mod 11)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    3) 1984'ten 2013'e kadar olan sayıların 9'a bölümünden kalanları toplasak da olur.
    1984 9'a bölündüğünde 4 kalanını , 2013 ise 6 kalanını verdiği için
    4+5+6+7+8+0+(1+2+...+8+0)+(1+2+...+8+0)+....+(1+2+....+8+0)+1+2+3+4+5+6
    (1+2+...+8+0) 9'a bölündüğünden atabiliriz.
    4+5+6+7+8+0+1+2+3+4+5+6=51=6(mod9)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2)
    14+5x=y²-2
    5x=y²-16
    burada sol taraf 5 e bölünüyor o halde y=5k+1 yada y=5k-1 formunda olmalı yerine yazın ayrı ayrı bunları

    1. sinden;
    5x=25k2+10k+1-16
    x=5k2+2k-3 buradan sonsuz çözüm takımı (x,y)=(5k2+2k-3 , 5k+1)

    2.sinden;
    5x=25k2-10k+1-16
    x=5k2-2k-3 buradan sonsuz çözüm takımı (x,y)=(5k2-2k-3 , 5k-1)

    aslında şunuda görebilirsiniz y yerine yazılan sayının karesi alınınca birler basamağı 1 yada 6 oluyorsa çöüm vardır


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Moduler Aritmetik
      yellowboy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 07 Eyl 2014, 21:45
    2. moduler aritmetik
      fizik öğrencisi, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 11 Ağu 2014, 20:05
    3. Moduler Aritmetik
      yellowboy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 11 Oca 2014, 20:19
    4. Moduler Aritmetik-Ebob-Ekok
      duygu95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 17
      : 25 Ara 2011, 01:30
    5. moduler aritmetik
      brstsn655, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 01 May 2011, 12:36
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları