3.141592653589 20:59 09 Şub 2011 #1
x≡1 (mod 2)
x≡2 (mod 3)
x≡3 (mod 5)
x≡5 (mod 7)
bu 4 denkliği de sağlayan x sayısının en küçük değeri kaçtır?
x≡2 (mod 3)
x≡3 (mod 5)
x≡5 (mod 7)
bu 4 denkliği de sağlayan x sayısının en küçük değeri kaçtır?
gereksizyorumcu 22:12 09 Şub 2011 #2
x=2m+1 ve x=3n+2 → x=6k+5
x=6k+5 ve x=5l+3 → x=30s+23
x=30s+23 ve x=7u+5 → x=210t+173 olur
t=0 için x=173 en küçük sayı olur
x=6k+5 ve x=5l+3 → x=30s+23
x=30s+23 ve x=7u+5 → x=210t+173 olur
t=0 için x=173 en küçük sayı olur
3.141592653589 22:20 09 Şub 2011 #3
tebrik ederim.
2 ye bölündüğünde 1 kalanını veren sayılar 2a+1 şeklindedir (1,3,5,...)
3 e bölündüğünde 2 kalanını veren sayılar 3b+2 şeklindedir (2,5,...) şimdi sayımız 6c+5 şeklinde oldu (5,11,17,23...)
5 e bölününce 3 kalanını veren sayılar 5d+3 şeklindedir (3,8,13,18,23,...) sayımız 30e+23 şeklinde oldu (23,...143,173...)
7 ye bölününce 5 kalanını veren sayılar 7f+5 şeklindedir (5,12,19,...,166,173...)
ve son olarak sayımız 210h+173 şeklinde oldu
h=0 için x=173 en küçük değeri bulunur.
cevap yazıldığını görmedim geç kalmışım
3 e bölündüğünde 2 kalanını veren sayılar 3b+2 şeklindedir (2,5,...) şimdi sayımız 6c+5 şeklinde oldu (5,11,17,23...)
5 e bölününce 3 kalanını veren sayılar 5d+3 şeklindedir (3,8,13,18,23,...) sayımız 30e+23 şeklinde oldu (23,...143,173...)
7 ye bölününce 5 kalanını veren sayılar 7f+5 şeklindedir (5,12,19,...,166,173...)
ve son olarak sayımız 210h+173 şeklinde oldu
h=0 için x=173 en küçük değeri bulunur.
cevap yazıldığını görmedim geç kalmışım