sentetikgeo 13:35 27 Oca 2013 #1
n∈Z+ (√2+1)n=x+y√2 ise x ile y aralarında asaldır tümevarımla ispatlayınız.
gereksizyorumcu 14:09 27 Oca 2013 #2
tekrar aynı soruyu sorayım, 6. sınıfta bu soru ile nasıl karşılaştınız?
-----
n=1 için (1,1)=1 aralarında asal , doğru
n=k için (kök2+1)^k=m+n.kök2 ve (m,n)=1 olsun
n=k+1 için (kök2+1)^(k+1)=m.kök2+2n+m+n.kök2=(m+2n)+(m+n).kök2 olur
öklit algoritmasından
((m+2n),(m+n))=(n,(m+n))=(n,m)=1 , aralarında asal olduğu bulunur.
-----
n=1 için (1,1)=1 aralarında asal , doğru
n=k için (kök2+1)^k=m+n.kök2 ve (m,n)=1 olsun
n=k+1 için (kök2+1)^(k+1)=m.kök2+2n+m+n.kök2=(m+2n)+(m+n).kök2 olur
öklit algoritmasından
((m+2n),(m+n))=(n,(m+n))=(n,m)=1 , aralarında asal olduğu bulunur.
sentetikgeo 14:12 27 Oca 2013 #3 tekrar aynı soruyu sorayım, 6. sınıfta bu soru ile nasıl karşılaştınız?
-----
n=1 için (1,1)=1 aralarında asal , doğru
n=k için (kök2+1)^k=m+n.kök2 ve (m,n)=1 olsun
n=k+1 için (kök2+1)^(k+1)=m.kök2+2n+m+n.kök2=(m+2n)+(m+n).kök2 olur
öklit algoritmasından
((m+2n),(m+n))=(n,(m+n))=(n,m)=1 , aralarında asal olduğu bulunur.
-----
n=1 için (1,1)=1 aralarında asal , doğru
n=k için (kök2+1)^k=m+n.kök2 ve (m,n)=1 olsun
n=k+1 için (kök2+1)^(k+1)=m.kök2+2n+m+n.kök2=(m+2n)+(m+n).kök2 olur
öklit algoritmasından
((m+2n),(m+n))=(n,(m+n))=(n,m)=1 , aralarında asal olduğu bulunur.
svsmumcu26 15:09 27 Oca 2013 #4 ben normal 6.sınıf değilim oliimpiyat çalışıyorum
Yalnız bu soru ilköğretim olimpiyatlarını aşacak nitelikte bir soru diye düşünüyorum.
sentetikgeo 18:25 27 Oca 2013 #5
olimpiyat sınıfındayım demek istemiştim.
korkmazserkan 18:34 27 Oca 2013 #6
Tümevarım 11.sınıf konusudur 6.sınıfta biz ebob-ekok,kümelerle uğraşıyorduk herkes küçük yaştan zor matematik soruları çözüyor yakında 3.sınıfta integral çözen görürsem şaşmam
Supernatural 19:24 27 Oca 2013 #7
[QUOTE=korkmazserkan;105728]Tümevarım 11.sınıf konusudur 6.sınıfta biz ebob-ekok,kümelerle uğraşıyorduk herkes küçük yaştan zor matematik soruları çözüyor yakında 3.sınıfta integral çözen görürsem şaşmam[/QUOT
var zaten oktay sinanoğlu
var zaten oktay sinanoğlu
svsmumcu26 20:58 27 Oca 2013 #8 Tümevarım 11.sınıf konusudur 6.sınıfta biz ebob-ekok,kümelerle uğraşıyorduk herkes küçük yaştan zor matematik soruları çözüyor yakında 3.sınıfta integral çözen görürsem şaşmam
sentetikgeo 21:01 27 Oca 2013 #9 İşin tuhafı , çocuklara henüz permütasyon , polinom öğretmeden direk ispatlara hazırlamaları.Hakkaten bişeyler değişik gidiyor.Anlarım 11.sınıftan birisi kalkar integral çözer iyidir de 5.6. sınıfa giden birisine bunları öğretmek kadar saçma bi şey olamaz.
svsmumcu26 21:07 27 Oca 2013 #10 permütasyon biliyoruz. biz bunları görmüyoruz zaten öğrtmen bana özel sordu
Oldu olacak , integral de gösterilsin.Hem 6.sınıfta tüm lise müfredatı kalkmış olur.Benim sana bi sözüm yok ama bu kadarda çitayı yükseltmek öğrencileri sıkar diye düşünüyorum.
Diğer çözümlü sorular alttadır.