1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bir ispat sorusu

    n∈Z+ (√2+1)n=x+y√2 ise x ile y aralarında asaldır tümevarımla ispatlayınız.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    tekrar aynı soruyu sorayım, 6. sınıfta bu soru ile nasıl karşılaştınız?

    -----

    n=1 için (1,1)=1 aralarında asal , doğru
    n=k için (kök2+1)^k=m+n.kök2 ve (m,n)=1 olsun
    n=k+1 için (kök2+1)^(k+1)=m.kök2+2n+m+n.kök2=(m+2n)+(m+n).kök2 olur
    öklit algoritmasından
    ((m+2n),(m+n))=(n,(m+n))=(n,m)=1 , aralarında asal olduğu bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    tekrar aynı soruyu sorayım, 6. sınıfta bu soru ile nasıl karşılaştınız?

    -----

    n=1 için (1,1)=1 aralarında asal , doğru
    n=k için (kök2+1)^k=m+n.kök2 ve (m,n)=1 olsun
    n=k+1 için (kök2+1)^(k+1)=m.kök2+2n+m+n.kök2=(m+2n)+(m+n).kök2 olur
    öklit algoritmasından
    ((m+2n),(m+n))=(n,(m+n))=(n,m)=1 , aralarında asal olduğu bulunur.
    ben normal 6.sınıf değilim oliimpiyat çalışıyorum

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    ben normal 6.sınıf değilim oliimpiyat çalışıyorum
    Olimpiyat çalışınca normal 6.sınıf olmuyor musun? Bizde bakıyoruz o zaman biz de normal 10.sınıf değiliz
    Yalnız bu soru ilköğretim olimpiyatlarını aşacak nitelikte bir soru diye düşünüyorum.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    olimpiyat sınıfındayım demek istemiştim.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Tümevarım 11.sınıf konusudur 6.sınıfta biz ebob-ekok,kümelerle uğraşıyorduk herkes küçük yaştan zor matematik soruları çözüyor yakında 3.sınıfta integral çözen görürsem şaşmam
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    [QUOTE=korkmazserkan;105728]Tümevarım 11.sınıf konusudur 6.sınıfta biz ebob-ekok,kümelerle uğraşıyorduk herkes küçük yaştan zor matematik soruları çözüyor yakında 3.sınıfta integral çözen görürsem şaşmam[/QUOT
    var zaten oktay sinanoğlu

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Tümevarım 11.sınıf konusudur 6.sınıfta biz ebob-ekok,kümelerle uğraşıyorduk herkes küçük yaştan zor matematik soruları çözüyor yakında 3.sınıfta integral çözen görürsem şaşmam
    İşin tuhafı , çocuklara henüz permütasyon , polinom öğretmeden direk ispatlara hazırlamaları.Hakkaten bişeyler değişik gidiyor.Anlarım 11.sınıftan birisi kalkar integral çözer iyidir de 5.6. sınıfa giden birisine bunları öğretmek kadar saçma bi şey olamaz.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    İşin tuhafı , çocuklara henüz permütasyon , polinom öğretmeden direk ispatlara hazırlamaları.Hakkaten bişeyler değişik gidiyor.Anlarım 11.sınıftan birisi kalkar integral çözer iyidir de 5.6. sınıfa giden birisine bunları öğretmek kadar saçma bi şey olamaz.
    permütasyon biliyoruz. biz bunları görmüyoruz zaten öğrtmen bana özel sordu

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    permütasyon biliyoruz. biz bunları görmüyoruz zaten öğrtmen bana özel sordu
    Dikkat et , orada bunu kanıtlayınız gibilerinden bişey yazmıyor.(Gerçi yazsada farklı bişey olmayacaktı.) Tümevarımla ispat ediniz yazıyor.
    Oldu olacak , integral de gösterilsin.Hem 6.sınıfta tüm lise müfredatı kalkmış olur.Benim sana bi sözüm yok ama bu kadarda çitayı yükseltmek öğrencileri sıkar diye düşünüyorum.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. ispat sorusu
      muratinho96, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 17 Nis 2014, 19:10
    2. İspat sorusu
      utku_2178, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 26 Mar 2014, 11:55
    3. Bir ispat sorusu
      gereksizyorumcu, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 13
      : 27 Eki 2011, 22:46
    4. bir ispat sorusu
      mert07, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 06 May 2011, 00:23
    5. ispat sorusu
      my_tuana, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 29 Mar 2011, 04:54
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları