1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    ispat sorusu

    sinx ≤ x

    midir? ispatı nedir?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Öğretmenim,
    trigonometrik ifadelerin limiti konusunda, (sinx)/x in 1 den küçük eşit olduğunun ispatı vardı galiba, o ispat isteniyor. 12. sınıf kitabında, ya da herhangi bir limit anlatan kitapta bulabilirsiniz.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    sanırım burada x in pozitif ve radyan olarak verildiğini varsayıyoruz

    birçok yoldan bunu ispatlayabiliriz

    mesela
    f(x)=x-sinx diyelim
    f(0)=0 dır
    f'(x)=1-cosx>0 olduğundan f(x)=x-sinx monoton artan bir fonksiyondur yani x>0 için x-sinx>0 başka deyişle x=0 haricinde sinx bir daha x e hiç yetişemez.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Bunun ispatı birim çember üzerinde yapılır. x radyan cinsinden alınırsa x açısını gören birim çember yayının uzunluğu x olur. sinx değeri y ekseni ile temsil edilir ve bu y değeri her zaman çember yayından daha kısa olacaktır. Açık ispatı limit konusu içinde veriliyor sanırım x->0 halinde sinx/x->1 olduğu gösterilirken...

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. ispat sorusu
    muratinho96 bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 17 Nis 2014, 21:10
  2. İspat sorusu
    utku_2178 bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 26 Mar 2014, 13:55
  3. Bir ispat sorusu
    gereksizyorumcu bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 28 Eki 2011, 00:46
  4. bir ispat sorusu
    mert07 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 06 May 2011, 02:23
  5. [Ziyaretçi] İspat Sorusu
    Alparslan Doğan bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 11 Mar 2011, 02:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları