bir ispat sorusu

ikinci türev testinin ispatı?
hoca ipucu olarak testeki formüllün matristen geldiğini söledi ama o matrisin nerden geldiğini göstermemizi istiyor. yardımcı olursanız çok sevinirim.

2.kısmi türevler hessian matrisi ile gösterilebiliyor acaba bunu mu kastediyorsun mert cvbını bekliyorum

Buradan bakabilirsiniz

2.TÜREV(hessian matrisi)

Birinci kısmi türevlerin sonucu olan fonksiyonların -eğer varsa – tekrar kısmi türevlerini alarak bulunan ikinci kısmi türevler bir matris şeklinde gösterilebilir. Bu matrise Hessian matris adı verilir. Bir f(X) fonksiyonun Hessian matrisinin şekli nasıldır bu resmi neyazıkki paylaşamadım sebebini bilemiyorum adminimiz cevap verebilir mi yada nasıl yapabileceğimi söyleyebilirmi ama bunu şu linkten bulabilirsin orda slaytlar var İNŞ işine yarar
fen.ege.edu.tr/istatistik/personal/mert/optimizasyon/hafta2.ppt

çok teşekkürler büyük ihtimalle işime yarar

ingilizcen varsa , ya da googleden tercüme ettir.
Google Google Translate
Google Google Translate

artık bir şekilde yapmaya çalışıcağım. yardımcı olduğunuz için teşekkürler.

ikinci türev testi derkn tam ne kastediliyor buraya yazabilir misin?

gazze1987 arkadaşımız göstermiş ikinci kısmi türev alınırken bunu bir matris ile gösterebiliyoruz hocam (hessian matrisi). sanırım arkadaşın sorduğu neden matrisle gösterebiliyoruz yani bunun matrisle gösterilebilmesinin ispatı nasıl yapılır.. benim anladığım bu, bende nasıl olduğunu bilmiyorum açıkçası

Birinci türevle oluşturulan matris de, jacobian matrisi.
Benim anladığım ve bildiğim kadarıyla kısmi dif denklemlerin çözülebilir olması için jacobian matrisinin 0 dan farklı , maksimum ve minimum noktalarının olması için hessian matrisinin 0 dan farklı olması gerekiyor.