1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Vektörler İspat Sorusu

    u,v € R³ ise u.[ v x (u x v)] 'nin asla negatif olmayacağını ispatlayınız.

    Şimdiden teşekkür ederim.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    a x b x c=b(a.c)-c(a.b) eşitliğinden yararlanırsak (noktalar iç çarpım - bu eşitliği rahatlıkla ispatlayabilirsiniz)
    köşeli parantezin içine uygularsak
    =u.[u(v.v)-v(u.v)]
    |u|=x , |v|=y ve u ile v arasındaki açı da t olsun
    =(u.u)(v.v)-(u.v)(u.v)
    =x².y²-(x.y.cost).(x.y.cost)=x².y²-x²y².cos²t=sin²t.x².y² bu da hiçbir zaman negatif olamaz.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. ispat sorusu
      muratinho96, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 17 Nis 2014, 19:10
    2. Bir ispat sorusu
      sentetikgeo, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 17
      : 28 Oca 2013, 22:12
    3. Bir ispat sorusu
      gereksizyorumcu, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 13
      : 27 Eki 2011, 22:46
    4. İspat Sorusu
      Alparslan Doğan, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 11 Mar 2011, 01:30
    5. Vektörler sorusu
      halil2, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 11 Şub 2011, 20:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları