1. #11

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Alıntı gökberk'den alıntı Mesajı göster
    C-4

    P(x)=(x+1)⁴.B(x) olsun.

    x-1 ile bölümünden kalan 48 ise, P(1)=48 olmalıdır.

    P(1)=2⁴.B(1)=48
    16.B(1)=48
    B(1)=3 olacaktır.

    Dikkat edilmesi gereken ayrıntı şu, P(x) 4. dereceden olduğu söylenmiş, içinde (x+1)⁴ çarpanı da var zaten. Öyleyse B(x) polinomunda x'li terim olmamalıdır ki P(x) 4. dereceden olarak kalsın.
    B(x) içerisinde x'li terim yoksa sabit polinomdur.
    B(1)=3 olduğuna göre bütün B(x) ler 3 olacaktır.
    B(x)=3

    P(2x) polinomunu yazalım,

    P(x)=(x+1)⁴.3
    P(2x)=(2x+1)⁴.3

    Başkatsayı soruluyor,
    (2x+1)⁴ açılımından 16x⁴ gelecek, bir de 3 ile çarpılınca 48x⁴ en büyük dereceli terim olacaktır.
    Polinomun başkatsayısı da 48 oluyor.
    mm 4. derece -> p(x)'in nasıl olamayacağı -> B(x) sabit....
    Güzel bir ilişkilendirme, iyi de bir çıkarım olmuş.

  2. #12

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Alıntı svsmumcu26'den alıntı Mesajı göster
    Cevap 3

    4. dereceden P(x) polinomu x, (x-1) ve (x+1) ile tam bölünebilmektedir. P(x+1) polinomunun katsayılar toplamı 48, P(x+3) polinomunun sabit terimi 240 ise P(x) polinomunun (x+3) ile bölümünden kalan kaçtır? (48)


    P(x) polinomu 4.dereceden olduğundan ,

    P(x)=x.(x-1).(x+1).(mx+n) olsun.(mx+n => 1.dereceden)

    P(2)=48 verilmiş, P(2) = 2.1.3.(2m+n)=48 , 2m+n = 8 bulunur.

    P(3) = 240 verilmiş , 3.2.4.(3m+n)=240 , 3m+n = 10 bulunur.

    m=2 n=4 bulunur.


    P(-3) soruluyor.yazalım,
    P(x)=x.(x-1).(x+1).(mx+n)
    P(-3)=(-3).(-4).(-2).(-6+4)
    -24.(-2)=48 bulunur.
    bölenleri bir arada yazmak aklıma hiç gelmedi, valla çok iyisin Savaş.

  3. #13

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Son olarak Savaş'a da Gökberk'e de o kadar çok teşekkürler ki...

  4. #14

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı sinavkizi'den alıntı Mesajı göster
    (1 ve 3. terimler) ve (2 ve 4. terimler) diye düşündüm ama kaçırmışım, daha güzeli varmış.
    Doğaçlama yaptım ben de

    Alıntı sinavkizi'den alıntı Mesajı göster
    mm 4. derece -> p(x)'in nasıl olamayacağı -> B(x) sabit....
    Güzel bir ilişkilendirme, iyi de bir çıkarım olmuş.
    Teşekkür ederim

  5. #15

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı sinavkizi'den alıntı Mesajı göster
    Son olarak Savaş'a da Gökberk'e de o kadar çok teşekkürler ki...
    Bir şey değil

  6. #16

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Önemli değil

  7. #17

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5)
    P(x)=x⁴-12x³-14x²+14x+27 polinomunun (x-13) ile bölümünden kalan kaçtır? (40)

    P(x)=x⁴-12x³-14x²+14x+27
    =x⁴-13x³+x³-13x²-x²+13x+x-13+40
    =x³(x-13)+x²(x-13)-x(x-13)+x-13+40
    =(x-13).(x³+x²-x+1)+40

    Kalan 40 tır
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 
2 sayfadan 2.si BirinciBirinci 12

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinom
    basak bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 26 Eki 2012, 22:31
  2. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 27
    Son mesaj : 01 Eki 2012, 18:30
  3. Polinom
    OZC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 13:13
  4. Polinom
    VRSC bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 01:51
  5. Polinom
    Mart bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 29 Eyl 2012, 00:29
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları