svsmumcu26'den alıntı
Cevap 3
4. dereceden P(x) polinomu x, (x-1) ve (x+1) ile tam bölünebilmektedir. P(x+1) polinomunun katsayılar toplamı 48, P(x+3) polinomunun sabit terimi 240 ise P(x) polinomunun (x+3) ile bölümünden kalan kaçtır? (48)
P(x) polinomu 4.dereceden olduğundan ,
P(x)=x.(x-1).(x+1).(mx+n) olsun.(mx+n => 1.dereceden)
P(2)=48 verilmiş, P(2) = 2.1.3.(2m+n)=48 , 2m+n = 8 bulunur.
P(3) = 240 verilmiş , 3.2.4.(3m+n)=240 , 3m+n = 10 bulunur.
m=2 n=4 bulunur.
P(-3) soruluyor.yazalım,
P(x)=x.(x-1).(x+1).(mx+n)
P(-3)=(-3).(-4).(-2).(-6+4)
-24.(-2)=48 bulunur.