1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    çözümleme ve temel kavramlar

    merhabalar , aşağıdaki sorular için yardımcı olurmusunuz

    1) 1, 3, 4, 6, ve 7 rakamlarını birer kez kullanarak yazılabilecek beş basamaklı AHMET sayısında A+H=E+T bağıntısı vardır. Buna göre kaç farklı AHMET sayısı yazılabilir? (cevap 16)


    2) 3!+5!+7!+9!......+97! toplamının 7 ile bölümünden kalan kaçtır? (cevap 0)

    3) (aa)2 - (bb)2=605 olduğuna göre a-b farkı kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    Önce verilen rakamlar arasındaki bağıntıları inceleyelim,
    3+7=6+4
    3+4=6+1 yazılabiliyor.

    İlk eşitlik için 2.(2.1.1.2.1)= 8 farklı sayı yazılır.
    İkinci eşitlik için de aynı şekilde 8 tane yazılır.
    Toplam 16 tane.

    C-2

    7! ve sonrasında zaten 7 çarpanı bulunduğu için tam bölünecektir. 3! ve 5! incelemek yeterli olacaktır.

    3!=6
    5!=120
    3!+5!=126
    126/7=18 (Kalan 0) olduğundan verilen ifade 7 ile tam bölünür.

    C-3

    aa=11a
    bb=11b

    Verilen ifade iki kare farkı,
    (11a-11b).(11a+11b)=605
    11.(a-b).(a+b)=605
    (a-b).(a+b)= 55

    (a-b)=5
    (a+b)=11

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2)

    7 çarpanı 7! ve sonrasındaki her terimde olacağından 7! ve sonrası mod7'de sıfır kalanı verir.

    3!+5!=k(mod7)

    6+120=k(mod7)

    6+1=k(mod7)

    k=0 olur.

    C-3)


    (aa-bb).(aa+bb)=605

    (11a-11b).(11a+11b)=605

    (a-b).(a+b)=55

    a-b=5

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    C-1

    Önce verilen rakamlar arasındaki bağıntıları inceleyelim,
    3+7=6+4
    3+4=6+1 yazılabiliyor.

    İlk eşitlik için 2.(2.1.1.2.1)= 8 farklı sayı yazılır.
    İkinci eşitlik için de aynı şekilde 8 tane yazılır.
    Toplam 16 tane.

    C-2

    7! ve sonrasında zaten 7 çarpanı bulunduğu için tam bölünecektir. 3! ve 5! incelemek yeterli olacaktır.

    3!=6
    5!=120
    3!+5!=126
    126/7=18 (Kalan 0) olduğundan verilen ifade 7 ile tam bölünür.

    C-3

    aa=11a
    bb=11b

    Verilen ifade iki kare farkı,
    (11a-11b).(11a+11b)=605
    11.(a-b).(a+b)=605
    (a-b).(a+b)= 55

    (a-b)=5
    (a+b)=11
    yardımlarınız için teşekkürler, yalnız 1'in çözümünde şu kısmı İlk eşitlik için 2.(2.1.1.2.1)= 8 farklı sayı yazılır.
    İkinci eşitlik için de aynı şekilde 8 tane yazılır
    açıklayabirmisiniz? teşekkürler

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    ahaaa tamam tamam şimdi anladım ,

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Şu şekilde,

    İlk durumda 3+7=6+4 eşitliğini kullanıyorsak, A+H=E+T olacağı için, M=1 olacak (Eşitlikte kullanmadığımız sayı). Sayıyı yazarsak AH1ET olacak.
    A harfi için yazılabilecek 2 rakam var (3 ve 7) bu yüzden .2 olarak alıyoruz.
    H harfi için tek rakam kalıyor (A da kullanmadığımız). bu yüzden .1 olarak alıyoruz
    M harfi zaten 1 yani tek seçenek var .1 alıyoruz.
    E harfi için yazılabilecek 2 rakam var (6 ve 4) bu yüzden .2 olarak alıyoruz.
    T harfi için tek rakam kalıyor (E de kullanmadığımız) bu yüzden .1 olarak alıyoruz.

    Buraya kadar bulduklarımızı yazalım, 2.1.1.2.1= 4 farklı sayı yazabiliyoruz. Bir de şu şekilde düşünelim 3+7=A+H değil de, 3+7=E+T olabilir. Bu durum da az öncekinin aynısı olduğundan 4 tane de burda yazdık.
    4+4=8 (Birinci durum için yazabileceklerimiz)


    İkinci durumda 3+4=6+1 eşitliği var, yukardaki işlemlerin aynısından geçirirsek 8 tane sayı da bu eşitlikten gelecek.

    Son olarak 8+8=16 tane sayı yazabiliyoruz.


    Umarım açıklayıcı olmuştur

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ahaaa tamam tamam şimdi anladım ,
    Yazdım bile, biraz geç söyledin

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    açıklamaklar için çok teşekkürler çok faydalı oldu gerçekten...

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Bişey değil, yardımcı olabildiğime sevindim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel Kavramlar 3
      _DmC_, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 30 Eyl 2012, 12:20
    2. temel kavramlar
      sorucu, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 22 Eyl 2012, 01:07
    3. temel kavramlar
      sorucu, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 22 Eyl 2012, 00:44
    4. temel kavramlar
      sorucu, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 19 Eyl 2012, 21:28
    5. temel kavramlar
      shadow, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Ağu 2012, 21:31
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları