1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru Temel kavramlar

    1-

    A+C=B
    A.C=3.B-2 ise A ' nın C cinsinden eşiti nedir?

    2-

    41a ve 1b6 üç basamaklı sayılardır.

    (41a).(1b6) çarpımı 9 ile tam bölünebild. göre a+b toplamının alabilecegi en büyük değer kaçtır?

    3-

    p ve q birbirlerinden farklı asal sayılar olmak üzere,

    a= p².q
    b= q³
    c= a².b⁴ ise c sayısını tam bölebilen p ve q dışında kaç pozitif tam sayı vardır?

    4- x+y < z+t
    y+t < x+z

    x+t = y+z koşullarına uyan x y z ve t gerçek sayıları için

    I. x>y
    II. z>y
    III. z>t yargılarından hangileri kesin doğrudur?

    5- a-4 < b-2 < a+5 old. göre,

    a²+b²-2ab ifadesinin alabileceği kaç farklı tamsayı değeri vardır?

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    1. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar


  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.2
    (41a).(1b6) çarpımı 9 ile bölünebiliyormuş. O halde 3 durum söz konusudur:
    1. 41a ve 1b6 sayıları 3'e bölünürler; ancak 9'a bölünmezler.
    2. 41a sayısı 9'a bölünür; ancak 1b6 sayısı 3'e bölünmez.
    3. 41a 3'e bölünmez; ancak 1b6 sayısı 9'a bölünür.
    Önce birinci durumu inceleyelim. Bir sayının 3'e bölünebilmesi için rakamları toplamının 3'ün katı olması gerekli ve yeterli. 9'a bölünebilme kuralı da yanı şekilde. Buna göre;
    a+5 ve b+7 sayıları 3'ün katı olmalı; ancak 9'un katı olmamalı. O halde a=1 veya 7 olabilir. b=5 veya 8 olabilir. a ve b için 2'şer ihtimal olduğundan 2.2=4 ihtimal vardır.
    İkinci duruma gelelim.
    a+5 sayısı 9'un katı olmalı ve b+7 sayısı 3'ün katı olmamalı. a=4 olur. b=1,3,4,6,7,9 olabilir. 1.6=6 durum var.
    Üçüncü duruma gelelim.
    b+7 sayısı 9'a bölünecek; a+5 sayısı 3'e bölünmeyecek.
    b=2 olur. a=2,3,5,6,8,9 olabilir. 6 durum var.
    Sonuç: İstenen şartların sağlandığı 4+6+6=16 durum vardır. a=7, b=8 olduğunda a+b toplamı en büyük olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.3
    a=p².q
    b=q³
    c=a².b⁴=p⁴.q².q¹²=p⁴.q¹⁴
    c sayısının (4+1).(14+1)=75 pozitif tam sayı böleni vardır. p ve q da bu bölenlerin içinde yer alır. p ve q haricinde 73 pozitif tam sayı böleni vardır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5.) a-4 < b-2 < a+5 eşitsizliğinde her üç taraftan a çıkartırsak;
    -4 < -a+b-2 < 5 elde edilir. daha sonra her üçüne 2 ekleyip,
    -2 < -a+b < 7 elde edilir. sonra kare alırız, çünkü bize sorulan a2 + b2 - 2a.b ifadesi (a-b)2 nin açılımıdır. bu arada (a-b)2 = (b-a)2 dir. ancak kare alırken DİKKAT !

    0 ≤ (-a+b)2 < 49 olur. böylelikle 49 tamsayı değeri olur bu aralıkta.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4.) verilen eşitsizliklerden öncelikle;
    y+t < x+z eşitsizliğinde her iki tarafa x eklersek,
    x+t+y < 2x+z olur ve de x+t yerine y+z yazıp düzenlersek,
    y < x elde edilirki I. si doğru olmuş olur.

    daha sonra, verilen iki eşitsizliği taraf tarafa toplarsak,
    y < z elde edilirki II. ifade de doğru olur.

    son olarak, II. eşitsizliğin her iki tarafına t eklersek,
    y+2t < x+t+z elde edilir ve x+t yerine y+z yazılıp düzenlenirse,
    t < z elde edilir ve de III: ifade de doğru olur.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel Kavramlar
      Revenge58, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 05 May 2014, 22:01
    2. temel kavramlar
      tırtıl, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 Tem 2013, 16:30
    3. temel kavramlar
      tubicik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 30
      : 01 Ağu 2012, 22:55
    4. temel kavramlar
      seyma95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 24 Haz 2012, 17:30
    5. temel kavramlar
      seyma95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 24 Haz 2012, 16:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları