1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    çözümleme ve temel kavramlar

    merhabalar , aşağıdaki sorular için yardımcı olurmusunuz

    1) 1, 3, 4, 6, ve 7 rakamlarını birer kez kullanarak yazılabilecek beş basamaklı AHMET sayısında A+H=E+T bağıntısı vardır. Buna göre kaç farklı AHMET sayısı yazılabilir? (cevap 16)


    2) 3!+5!+7!+9!......+97! toplamının 7 ile bölümünden kalan kaçtır? (cevap 0)

    3) (aa)2 - (bb)2=605 olduğuna göre a-b farkı kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    Önce verilen rakamlar arasındaki bağıntıları inceleyelim,
    3+7=6+4
    3+4=6+1 yazılabiliyor.

    İlk eşitlik için 2.(2.1.1.2.1)= 8 farklı sayı yazılır.
    İkinci eşitlik için de aynı şekilde 8 tane yazılır.
    Toplam 16 tane.

    C-2

    7! ve sonrasında zaten 7 çarpanı bulunduğu için tam bölünecektir. 3! ve 5! incelemek yeterli olacaktır.

    3!=6
    5!=120
    3!+5!=126
    126/7=18 (Kalan 0) olduğundan verilen ifade 7 ile tam bölünür.

    C-3

    aa=11a
    bb=11b

    Verilen ifade iki kare farkı,
    (11a-11b).(11a+11b)=605
    11.(a-b).(a+b)=605
    (a-b).(a+b)= 55

    (a-b)=5
    (a+b)=11

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-2)

    7 çarpanı 7! ve sonrasındaki her terimde olacağından 7! ve sonrası mod7'de sıfır kalanı verir.

    3!+5!=k(mod7)

    6+120=k(mod7)

    6+1=k(mod7)

    k=0 olur.

    C-3)


    (aa-bb).(aa+bb)=605

    (11a-11b).(11a+11b)=605

    (a-b).(a+b)=55

    a-b=5

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    Alıntı gökberk'den alıntı Mesajı göster
    C-1

    Önce verilen rakamlar arasındaki bağıntıları inceleyelim,
    3+7=6+4
    3+4=6+1 yazılabiliyor.

    İlk eşitlik için 2.(2.1.1.2.1)= 8 farklı sayı yazılır.
    İkinci eşitlik için de aynı şekilde 8 tane yazılır.
    Toplam 16 tane.

    C-2

    7! ve sonrasında zaten 7 çarpanı bulunduğu için tam bölünecektir. 3! ve 5! incelemek yeterli olacaktır.

    3!=6
    5!=120
    3!+5!=126
    126/7=18 (Kalan 0) olduğundan verilen ifade 7 ile tam bölünür.

    C-3

    aa=11a
    bb=11b

    Verilen ifade iki kare farkı,
    (11a-11b).(11a+11b)=605
    11.(a-b).(a+b)=605
    (a-b).(a+b)= 55

    (a-b)=5
    (a+b)=11
    yardımlarınız için teşekkürler, yalnız 1'in çözümünde şu kısmı İlk eşitlik için 2.(2.1.1.2.1)= 8 farklı sayı yazılır.
    İkinci eşitlik için de aynı şekilde 8 tane yazılır
    açıklayabirmisiniz? teşekkürler

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    ahaaa tamam tamam şimdi anladım ,

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Şu şekilde,

    İlk durumda 3+7=6+4 eşitliğini kullanıyorsak, A+H=E+T olacağı için, M=1 olacak (Eşitlikte kullanmadığımız sayı). Sayıyı yazarsak AH1ET olacak.
    A harfi için yazılabilecek 2 rakam var (3 ve 7) bu yüzden .2 olarak alıyoruz.
    H harfi için tek rakam kalıyor (A da kullanmadığımız). bu yüzden .1 olarak alıyoruz
    M harfi zaten 1 yani tek seçenek var .1 alıyoruz.
    E harfi için yazılabilecek 2 rakam var (6 ve 4) bu yüzden .2 olarak alıyoruz.
    T harfi için tek rakam kalıyor (E de kullanmadığımız) bu yüzden .1 olarak alıyoruz.

    Buraya kadar bulduklarımızı yazalım, 2.1.1.2.1= 4 farklı sayı yazabiliyoruz. Bir de şu şekilde düşünelim 3+7=A+H değil de, 3+7=E+T olabilir. Bu durum da az öncekinin aynısı olduğundan 4 tane de burda yazdık.
    4+4=8 (Birinci durum için yazabileceklerimiz)


    İkinci durumda 3+4=6+1 eşitliği var, yukardaki işlemlerin aynısından geçirirsek 8 tane sayı da bu eşitlikten gelecek.

    Son olarak 8+8=16 tane sayı yazabiliyoruz.


    Umarım açıklayıcı olmuştur

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı makme'den alıntı Mesajı göster
    ahaaa tamam tamam şimdi anladım ,
    Yazdım bile, biraz geç söyledin

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    açıklamaklar için çok teşekkürler çok faydalı oldu gerçekten...

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Bişey değil, yardımcı olabildiğime sevindim


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. temel kavramlar
    saliha42 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 31 Oca 2013, 00:57
  2. temel kavramlar
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 29 Oca 2013, 13:26
  3. temel kavramlar
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 27 Oca 2013, 01:16
  4. Temel kavramlar
    andromeda bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 15 Ara 2012, 15:55
  5. Temel Kavramlar
    ahmetkurkcu bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 06 Eki 2012, 23:43
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları