kırmızı gece 20:08 15 Ağu 2013 #1
merhaba
1) a,b,c pozitif tamsayılar
a=9b-15=6c+3
olduğuna göre a+b+c en az kaçtır? cvp:28
2) a,b,c ve (a
2+2ab+4b) birer asal sayıdır.
(a-b).c=a
2+2ab+4b olduğuna göre a+b+c toplamı kaçtır? cvp:34
3) A+B ile C-A aralarında asal sayılardır. 7A +3B=4C olduğuna göre B+C toplamı kaçtır?
cvp:7
4) x ve y aralarında asal sayılardır.
ise x+y toplamı nedir?cvp:19
kaskas123 21:07 15 Ağu 2013 #2
1.soru
hepsinden -3 çıkar.
a-3=9b-18=6b
1.(a-3)=9.(b-2)=6.(b) 1-6-9'a bölünen en küçük sayı bulunur. çünkü a+b+c'nin en küçük olması isteniyor.
ekok(1,6,9)=18 yapar.
a-3=18=>a=21
9b-18=18 =>9b=36 =>b=4
6b=18 => b=3
a+b+c'nin en küçük değeri 4+3+21=28
kaskas123 21:11 15 Ağu 2013 #3
3.soru
7A=4A+3A
3A+3B=4C-4A
3(A+B)=4(C-A)
(A+B)/(C-A)=4/3
A+B ve C-A aralarında asal olduğu için;
A+B=4
C-A=3 olur. taraf tarafa toplarsan
C+B=7 olur.
sentetikgeo 21:19 15 Ağu 2013 #4
2.
c sayısı a²+2ab+4b sayısını bölüyor. bir asal sayı diğer asal sayıyı bölüyorsa eşit olmalılar

.
Yani c=a²+2ab+4b olmalı o zaman da a-b=1 olur.
a ve b asal sayılarmış ardışık asal sayılar sadece 3 ve 2'dir yani a=3 ve b=2 olmalı yerine yazıp c'yi bulursunuz.
kaskas123 21:23 15 Ağu 2013 #5 2.
c sayısı a²+2ab+4b sayısını bölüyor. bir asal sayı diğer asal sayıyı bölüyorsa eşit olmalılar

.
Yani c=a²+2ab+4b olmalı o zaman da a-b=1 olur.
a ve b asal sayılarmış ardışık asal sayılar sadece 3 ve 2'dir yani a=3 ve b=2 olmalı yerine yazıp c'yi bulursunuz.
yalnız soruda 2ab değil 2a var

alttaki eşitsizlikte. soru mu yanlış yazılmış yoksa öylemi düşünüyorum bende.
konu sahibi;
soru doğrumu yoksa 2a verine 2ab'mi gelmeli
sentetikgeo 21:26 15 Ağu 2013 #6
Farketmemişim, 2a değil 2ab olmalı .
kaskas123 21:36 15 Ağu 2013 #7
edit: soru düzelmiş
kırmızı gece 21:48 15 Ağu 2013 #8 2.
c sayısı a²+2ab+4b sayısını bölüyor. bir asal sayı diğer asal sayıyı bölüyorsa eşit olmalılar

.
Yani c=a²+2ab+4b olmalı o zaman da a-b=1 olur.
a ve b asal sayılarmış ardışık asal sayılar sadece 3 ve 2'dir yani a=3 ve b=2 olmalı yerine yazıp c'yi bulursunuz.
(a-b) nin asal olma ihtimali yokmu a-b asal, c 1 olabilir
sentetikgeo 21:51 15 Ağu 2013 #9 (a-b) nin asal olma ihtimali yokmu a-b asal, c 1 olabilir
o durumu unutmuşum ancak zaten c asal olduğundan c=1 olamaz.
kırmızı gece 22:00 15 Ağu 2013 #10 1.soru
hepsinden -3 çıkar.
a-3=9b-18=6b
1.(a-3)=9.(b-2)=6.(b) 1-6-9'a bölünen en küçük sayı bulunur. çünkü a+b+c'nin en küçük olması isteniyor.
ekok(1,6,9)=18 yapar.
a-3=18=>a=21
9b-18=18 =>9b=36 =>b=4
6b=18 => b=3
a+b+c'nin en küçük değeri 4+3+21=28
niye -3 çıkarıyoruz 15 ekliyelim mesela