1. #11

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı kırmızı gece'den alıntı Mesajı göster
    niye -3 çıkarıyoruz 15 ekliyelim mesela
    eklenir. ama o işlemi uzatır. yani her 3 tarafa da 15 ekleyelim
    a+15=9b=6c+18
    gene bunların ekokları alınır. 18 veya 18'in katı olmalı bu üç sayı.
    6c+18=18
    c=0 çıkıyor. ama üstte pozitif tam sayı ibaresi var. demekki bu sayılar 18'e eşit değil. 18 en küçük 2. katı 36'dır gene eşitleyin.
    6c+18=18
    6c=18
    c=3
    9b=36
    b=4
    a+15=36
    a=21.
    3 terimde pozitif tam sayı çıktı. toplamları 28 yapar. bu yol uzun diye -3 ekledim.

  2. #12

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    teşekkürler

  3. #13

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    2. soru için farklı bir çözümü olan var mı acaba

  4. #14

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı kırmızı gece'den alıntı Mesajı göster
    2. soru için farklı bir çözümü olan var mı acaba
    Başka çözüm yolu olduğunu sanmam ama ayrıntılı bir şekilde anlatabilirim. Şöyle;

    Asal sayı ne demek? Pozitif bölenleri ya 1 ya da kendisi demek. Yani en az iki farklı pozitif böleni olmalı. Onum için sayma sayılarından 1 ihmal edilir. Tek böleni vardır. En küçük asal sayı tanım gereği 2 dir. Bu 2 çift olan yegane asal sayıdır. Daha sonra 3 gelir ve 5,7,11,... devam eder. Gördüğün gibi 2 den sonra 3 gelmiş. Yani aralarındaki fark bir. Daha başka çift asal sayı olmadığından hippi sorularda kullanılan temel bir bilgi vardır.

    "Aralarında fark bir olan tek asal sayı çifti 3 ve 2 dir."

    Şimdi asal sayının böleni ya kendisi ya da bir dedik. O halde biz asal sayıları sadece 1.x gibi yazabiliriz. Yanına birden başka çarpan eklersek asallıktan çıkar çarpım sonucu.

    2=2.1
    3=3.1 gibi.


    Soruda diyor ki (a2+2ab+4b) ifadesi asal. Eşitlik ne diyor??

    (a-b).c=a2+2ab+4b

    Eşitliğin sağ tarafı asal bir sayı. Eşitliğin sağlanması için sol tarafında asal olması lazım. Sola bakalım;

    (a-b).c --> Şimdi bu ifade asal sayı olmalı ve (a-b) ve c gibi iki çarpanı var. O zaman bu çarpanlardan biri 1 olmalı. c asal bir sayı. En küçük asal sayı zaten 2 olduğu için c nin 1 olma olasılığı yok. O halde (a-b) ifadesi 1 olmalı.

    (a-b) bir olmalı dedik. Başta açıklamıştım. Aralarındaki fark 1 olan asal sayı çifti 3 ve 2 dir. O halde a=3 ve b=2 olmalı. Soruda verilen eşitlikte bu değerleri yerine yazarsak;

    (a-b).c=a2+2ab+4b

    (3-2).c=32+2.3.2+4.2

    1.c=9+12+8

    c=29

    a=3

    b=2


    a+b+c=3+2+29=34
    ...

  5. #15

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    tamamdır teşekkürler yanıt için ......


 
2 sayfadan 2.si BirinciBirinci 12

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. temel kavramlar
    saliha42 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 31 Oca 2013, 20:25
  2. temel kavramlar
    saliha42 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 30 Oca 2013, 23:57
  3. temel kavramlar
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 29 Oca 2013, 12:26
  4. temel kavramlar
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 27 Oca 2013, 00:16
  5. Temel Kavramlar
    math0,9 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 11 Eki 2012, 00:25
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları