1. #11

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    niye -3 çıkarıyoruz 15 ekliyelim mesela
    eklenir. ama o işlemi uzatır. yani her 3 tarafa da 15 ekleyelim
    a+15=9b=6c+18
    gene bunların ekokları alınır. 18 veya 18'in katı olmalı bu üç sayı.
    6c+18=18
    c=0 çıkıyor. ama üstte pozitif tam sayı ibaresi var. demekki bu sayılar 18'e eşit değil. 18 en küçük 2. katı 36'dır gene eşitleyin.
    6c+18=18
    6c=18
    c=3
    9b=36
    b=4
    a+15=36
    a=21.
    3 terimde pozitif tam sayı çıktı. toplamları 28 yapar. bu yol uzun diye -3 ekledim.

  2. #12

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    teşekkürler

  3. #13

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. soru için farklı bir çözümü olan var mı acaba

  4. #14

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2. soru için farklı bir çözümü olan var mı acaba
    Başka çözüm yolu olduğunu sanmam ama ayrıntılı bir şekilde anlatabilirim. Şöyle;

    Asal sayı ne demek? Pozitif bölenleri ya 1 ya da kendisi demek. Yani en az iki farklı pozitif böleni olmalı. Onum için sayma sayılarından 1 ihmal edilir. Tek böleni vardır. En küçük asal sayı tanım gereği 2 dir. Bu 2 çift olan yegane asal sayıdır. Daha sonra 3 gelir ve 5,7,11,... devam eder. Gördüğün gibi 2 den sonra 3 gelmiş. Yani aralarındaki fark bir. Daha başka çift asal sayı olmadığından hippi sorularda kullanılan temel bir bilgi vardır.

    "Aralarında fark bir olan tek asal sayı çifti 3 ve 2 dir."

    Şimdi asal sayının böleni ya kendisi ya da bir dedik. O halde biz asal sayıları sadece 1.x gibi yazabiliriz. Yanına birden başka çarpan eklersek asallıktan çıkar çarpım sonucu.

    2=2.1
    3=3.1 gibi.


    Soruda diyor ki (a2+2ab+4b) ifadesi asal. Eşitlik ne diyor??

    (a-b).c=a2+2ab+4b

    Eşitliğin sağ tarafı asal bir sayı. Eşitliğin sağlanması için sol tarafında asal olması lazım. Sola bakalım;

    (a-b).c --> Şimdi bu ifade asal sayı olmalı ve (a-b) ve c gibi iki çarpanı var. O zaman bu çarpanlardan biri 1 olmalı. c asal bir sayı. En küçük asal sayı zaten 2 olduğu için c nin 1 olma olasılığı yok. O halde (a-b) ifadesi 1 olmalı.

    (a-b) bir olmalı dedik. Başta açıklamıştım. Aralarındaki fark 1 olan asal sayı çifti 3 ve 2 dir. O halde a=3 ve b=2 olmalı. Soruda verilen eşitlikte bu değerleri yerine yazarsak;

    (a-b).c=a2+2ab+4b

    (3-2).c=32+2.3.2+4.2

    1.c=9+12+8

    c=29

    a=3

    b=2


    a+b+c=3+2+29=34
    ...

  5. #15

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    tamamdır teşekkürler yanıt için ......


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel Kavramlar
      Revenge58, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 05 May 2014, 22:01
    2. temel kavramlar
      tırtıl, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 Tem 2013, 16:30
    3. temel kavramlar
      tubicik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 30
      : 01 Ağu 2012, 22:55
    4. temel kavramlar
      seyma95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 24 Haz 2012, 17:30
    5. temel kavramlar
      seyma95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 24 Haz 2012, 16:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları