1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    permutasyon kombinasyon

    1)9 tane özdeş bilye 3 farklı kutuya konulacaktır
    her kutuda en az iki bilye olmak şartıyla kaç farlı şekilde konulabilir c:10


    2)kelam sözcüğündeki harflerin değiştirilmesiyle yazılabilecek anlamlı yada anlamsız 5 harfli kelimelerin kaç tanesinden k ve a hartleri yanyana gelmez. c:72

    3){0,1,2,3,4,5,6}kümesinin elamanları ile rakamları farlı üç basamalı yazılabilecek sayıların kaç tanesi 340 dan büyüktür. c:104

    4)6 ögrenci üç farklı ülkeye staja gönderilecektr.
    bu üç ülkeden her birine en az birer ögrenci gönderileceğine göre , bu altı ögrenci kaç farklı gruplama ile gönderilir. c:540

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)
    Bilyeler özdeş olduğu için;
    1) 2,2,5
    2) 2,3,4
    3) 2,4,3
    4) 2,5,2
    5) 3,2,4
    6) 3,3,3
    7) 3,4,2
    8) 4,2,3
    9) 4,3,2
    10) 5,2,2
    Şekillerinde koyabiliriz. Yani toplam 10 farklı şekilde.

    2)
    kelam sözcüğünün harfleri değiştirilerek oluşabilecek bütün kelimelerin sayısını bulalım;
    _ _ _ _ _ şeklinde 5.4.3.2.1=120
    k ve a harflerinin yan yana geldiği durumları bulalım;
    ka _ _ _ şeklinde 4.3.2.1=24 bir de k ve a harflerinin kendi arasında yer değiştirme olayı var (2!);
    24.2=48
    120-48= 72

    3)
    İlk basamak;
    3 _ _ ise; 3.5=15 (Burada 304'de dahil onu en son bulduğumuz sonuçtan da çıkarabiliriz, burada da çıkarabiliriz. Keyfe kalmış )
    4 _ _ ise; 6.5=30
    5 _ _ ise; 6.5=30
    6 _ _ ise; 6.5=30
    30+30+30+15=105
    105-1=104 (304'ü burada çıkarmayı tercih ettik.)

    4)
    C(6,1).C(5,1).C(4,4)=30
    C(6,1).C(5,2).C(3,3)=60
    C(6,1).C(5,3).C(2,2)=60
    C(6,1).C(5,4).C(1,1)=30
    C(6,2).C(4,1).C(3,3)=60
    C(6,2).C(4,2).C(2,2)=90
    C(6,2).C(4,3).C(1,1)=60
    C(6,3).C(3,1).C(2,2)=60
    C(6,3).C(3,2).C(1,1)=60
    C(6,4).C(2,1).C(1,1)=30
    --------------------------+
    540
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)9 tane özdeş bilye 3 farklı kutuya konulacaktır
    her kutuda en az iki bilye olmak şartıyla kaç farlı şekilde konulabilir c:10
    özdeş bilye olduğundan her kutuya 2 bilye koyarız geriye 3 tane kalır bu kalan 3 bilyeyi 3 kutuya C ( 3+3-1 , 3-1)=C(5,2)=5!/3!.2!=10 şekilde konulabilir

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    4. soruyu da önceden çözmüştük galiba

    her öğrenci için 3 ihtimal vardır = 3^6
    bunlardan bazılarında hiç öğrenci gitmeyen ülkeler olur
    tüm öğrenciler iki ülkeye gitsin -C(3,2).2^6
    ayrıca bunlardan bazılarında da tüm öğrenciler tek
    bi ülkeye gider bu durumları fazladan saymış oluruz
    C(3,1).1^6

    sonuç da 729-192+3=540 bulunur


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. permutasyon-kombinasyon
      s-özde, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 28 Oca 2015, 23:21
    2. permutasyon kombinasyon
      ayşe altın, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 21 Oca 2014, 08:53
    3. permutasyon kombinasyon
      elif.n, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 23 Tem 2012, 20:19
    4. Permutasyon/kombinasyon
      nuray95, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 15
      : 24 May 2011, 17:25
    5. Kombinasyon-Permutasyon
      duygu95, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 May 2011, 23:42
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları