kırmızı gece 14:29 12 Nis 2012 #1
merhabalar
1) x bir doğal sayı olmak üzere
A=1²+2²+3³+.......+x²
toplamındaki her terim 2 artırılırsa toplam ne olur?
cvp: A+2x²+6x
2) Rakamları çarpımı 20 olan üç basamaklı kaç doğal sayı vardır?
cvP:9
3) 6'ya tam bölünemeyen pozitif tam sayılar küçükten büyüğe doğru yazıldığında sıralamadaki 86. sayı kaçtır?cvp:103
1) x bir doğal sayı olmak üzere
A=1²+2²+3³+.......+x²
toplamındaki her terim 2 artırılırsa toplam ne olur?
cvp: A+2x²+6x
2) Rakamları çarpımı 20 olan üç basamaklı kaç doğal sayı vardır?
cvP:9
3) 6'ya tam bölünemeyen pozitif tam sayılar küçükten büyüğe doğru yazıldığında sıralamadaki 86. sayı kaçtır?cvp:103
gereksizyorumcu 15:10 12 Nis 2012 #2
1.
sayılar 2 artarsa sona (x+1)²+(x+2)² gelir baştan da -1²-2² girmiş olur
sonuçta oluşan sayı da A+x²+2x+x²+4x olur
2.
daha teknik incelemeler de yapılabilir ama tek tek saymak pek zor görünmüyor
145-6 adet
225-3 adet , toplam 9 adet(içinde 5 çarpanı olmasını ve 5.2 rakam olmadığından rakamların birinin 5 olduğunu dikkate almalıyız)
3.
her 6 sayıdan 5 tanesi bu 86 sayısına katkı yapanların arasındadır
86/5=17 küsürküsür
öyleyse bunların aralarında 17 tane de 6 ile bölünen sayı olacaktır
86+17=103 sayısı 86. Sırada yer alır ( tam bölünseydi bir eksiği kadar sayı eklerdik çünkü son sayı araya girip kalabalık yapamazdı)
sayılar 2 artarsa sona (x+1)²+(x+2)² gelir baştan da -1²-2² girmiş olur
sonuçta oluşan sayı da A+x²+2x+x²+4x olur
2.
daha teknik incelemeler de yapılabilir ama tek tek saymak pek zor görünmüyor
145-6 adet
225-3 adet , toplam 9 adet(içinde 5 çarpanı olmasını ve 5.2 rakam olmadığından rakamların birinin 5 olduğunu dikkate almalıyız)
3.
her 6 sayıdan 5 tanesi bu 86 sayısına katkı yapanların arasındadır
86/5=17 küsürküsür
öyleyse bunların aralarında 17 tane de 6 ile bölünen sayı olacaktır
86+17=103 sayısı 86. Sırada yer alır ( tam bölünseydi bir eksiği kadar sayı eklerdik çünkü son sayı araya girip kalabalık yapamazdı)
kırmızı gece 15:43 12 Nis 2012 #3
1 ve 3. sorular için teşekkürler cavaplarını anladım,
2. soruyu anlamadım ben tek tek bularak çözmeye çalıştım
20 sayısını asal çarpanlarına ayırıyorum,
20=2.2.5.1
abc üç basamaklı sayı olsun
a.b.c
1.4.5
1.5.4
2.5.2
2.2.5
4.5.1
4.1.5
5.4.1
5.1.4
9. rakam hangisi?
2. soruyu anlamadım ben tek tek bularak çözmeye çalıştım
20 sayısını asal çarpanlarına ayırıyorum,
20=2.2.5.1
abc üç basamaklı sayı olsun
a.b.c
1.4.5
1.5.4
2.5.2
2.2.5
4.5.1
4.1.5
5.4.1
5.1.4
9. rakam hangisi?
gereksizyorumcu 16:02 12 Nis 2012 #4
145 kaç şeklide sıralanır sorusuna 3! demek yerine bu 6 sıralamayı tek tek yazarak cevap vermeye kalkarsan 522 yi unutursun 
kırmızı gece 17:04 12 Nis 2012 #5
teşekkürler
tabi ya 5.2.2
tabi ya 5.2.2