[ömer_hoca]

Dolayısıyla kesirli bir kalan elde edilemez, kesirli kalan yok oluncaya kadar işleme devam edilir. Yani kısaca kalanlarla uğraşan tüm teorilerin temeli tamsayılar kümesidir: modüler aritmetikte denkliğin sağ tarafı kesirli olamaz. Biraz karışık oldu belki ama biraz düşün...

[mutty]

Teşekkürler

[MatematikciFM]

Hocam bu tip sorularda bir de x değeri kesirli çıkanlar var. Onlarda nasıl işlem yapacağız? Örnek soru aşağıdaki gibi.

3x-1 ≡ x+2 (Mod 5) denklemini sağlayan en küçük iki basamaklı iki farklı pozitif tamsayının toplamı kaçtır?

3x≡x+3 (mod 5)
2x≡3 (mod 5)

x≡

2

3

(mod 5)

x≡2.

1

3

(mod 5)

x≡2.3^-1 (mod 5)

x≡2.2 (mod 5) ( Z₅ de, 3 ün çarpmaya göre tersi 5 tir. )
x≡4 (mod 5)
x≡4≡9≡14≡19 (mod 5)


-3 yerine de 2 yazılırdı, çünkü Z₅ de, 3 ün toplamaya göre tersi 2 dir.