1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Çözümlü Faktöriyel Soruları

    Soru 1

    (n+1)!
    n!
    =3-n



    Denklemi çözülürse n kaç bulunur?

    Çözüm 1

    (n+1)!=(n+1).n! şeklinde yazılabilir.

    (n+1).n!
    n!
    =3-n



    Sadeleştirmeyi yaparsak, n+1=3-n, 2n=2, n=1 bulunur.

    -------------------------------------------------

    Soru 2

    2.7!=
    (m-2)!
    1+2+3+...+8



    eşitliğini sağlayan m değeri kaçtır?

    Çözüm 2

    1+2+3+...+8=36

    2.36.7!=(m-2)!
    72.7!=(m-2)!
    9.8.7!=(m-2)!
    9!=(m-2)!
    m-2=9
    m=11

    ----------------------------------------

    Soru 3

    n bir doğal sayı ise,
    n!, (n+1)!, (n+2)!, n!+1, n!+2
    sayılarından kaç tanesi daima çifttir.

    Çözüm 3

    n! daima çift değildir, n=1 için n!=1
    (n+1)! daima çift değildir. n=0 için (n+1)!=1
    (n+2)! daima çifttir. Açılımında mutlaka 2 çarpanı bulundurur.
    n!+1 daima çift değildir. n! in çift olduğu durumlarda tek sayı değerini alır. n=2 için 2!+1=3
    n!+2 daima çift değildir. n=1 için 1!+2=3

    ---------------------------------------

    Soru 4

    27!.10x sayısının sonunda 27 tane 0 olduğu bilindiğine göre x kaçtır?

    Çözüm 4

    27! sonundaki 0 sayısını bulalım, içindeki 5 ve 2 çarpanlarına bakmalıyız. 5 çarpanına bakmamız yeterlidir çünkü 5 çarpanları 2 çarpanlarından az olacağından az sayıda olana bakmalıyız.

    27/5=5
    5/5=1

    5+1=6 tane 0 bulunuyormuş sonunda. Toplam 27 tane olması için 21 tane de 10x den gelmeli. 10x=1021, x=21 olmalı.

    -----------------------------------------

    Soru 5

    24!.25! çarpımının sonunda kaç tane 0 bulunur.

    Çözüm 5

    24! sonundaki 0 sayısına bakalım,
    24/5=4

    25! sonundaki 0 sayısına bakalım,
    25/5=5
    5/5=1
    5+1=6

    Çarpım durumunda oldukları için 6+4=10 tane sıfır bulunacaktır.

    Yüzlerce Çözümlü Faktöriyel Sorusu için tıklayınız.

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    eline sağlık gökberk


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Çözümlü Türev Soruları
    sinavkizi bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 27 Oca 2013, 20:28
  2. Faktöriyel Çözümlü Örnekleri
    svsmumcu26 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 16 Eyl 2012, 14:38
  3. Çözümlü Fonksiyon Soruları -III-
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 02 Nis 2011, 16:21
  4. Çözümlü Fonksiyon Soruları -IV-
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 25 Mar 2011, 23:32
  5. Çözümlü Fonksiyon Soruları -II-
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 23 Mar 2011, 12:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları