1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çözümlü Faktöriyel Soruları

    Soru 1

    (n+1)!
    n!
    =3-n



    Denklemi çözülürse n kaç bulunur?

    Çözüm 1

    (n+1)!=(n+1).n! şeklinde yazılabilir.

    (n+1).n!
    n!
    =3-n



    Sadeleştirmeyi yaparsak, n+1=3-n, 2n=2, n=1 bulunur.

    -------------------------------------------------

    Soru 2

    2.7!=
    (m-2)!
    1+2+3+...+8



    eşitliğini sağlayan m değeri kaçtır?

    Çözüm 2

    1+2+3+...+8=36

    2.36.7!=(m-2)!
    72.7!=(m-2)!
    9.8.7!=(m-2)!
    9!=(m-2)!
    m-2=9
    m=11

    ----------------------------------------

    Soru 3

    n bir doğal sayı ise,
    n!, (n+1)!, (n+2)!, n!+1, n!+2
    sayılarından kaç tanesi daima çifttir.

    Çözüm 3

    n! daima çift değildir, n=1 için n!=1
    (n+1)! daima çift değildir. n=0 için (n+1)!=1
    (n+2)! daima çifttir. Açılımında mutlaka 2 çarpanı bulundurur.
    n!+1 daima çift değildir. n! in çift olduğu durumlarda tek sayı değerini alır. n=2 için 2!+1=3
    n!+2 daima çift değildir. n=1 için 1!+2=3

    ---------------------------------------

    Soru 4

    27!.10x sayısının sonunda 27 tane 0 olduğu bilindiğine göre x kaçtır?

    Çözüm 4

    27! sonundaki 0 sayısını bulalım, içindeki 5 ve 2 çarpanlarına bakmalıyız. 5 çarpanına bakmamız yeterlidir çünkü 5 çarpanları 2 çarpanlarından az olacağından az sayıda olana bakmalıyız.

    27/5=5
    5/5=1

    5+1=6 tane 0 bulunuyormuş sonunda. Toplam 27 tane olması için 21 tane de 10x den gelmeli. 10x=1021, x=21 olmalı.

    -----------------------------------------

    Soru 5

    24!.25! çarpımının sonunda kaç tane 0 bulunur.

    Çözüm 5

    24! sonundaki 0 sayısına bakalım,
    24/5=4

    25! sonundaki 0 sayısına bakalım,
    25/5=5
    5/5=1
    5+1=6

    Çarpım durumunda oldukları için 6+4=10 tane sıfır bulunacaktır.

    Yüzlerce Çözümlü Faktöriyel Sorusu için tıklayınız.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    eline sağlık gökberk


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Faktöriyel Çözümlü Örnekleri
      svsmumcu26, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 16 Eyl 2012, 12:38
    2. Çözümlü Türev Soruları -I-
      Alp, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 May 2011, 13:14
    3. Çözümlü Fonksiyon Soruları -III-
      Alp, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 02 Nis 2011, 14:21
    4. Çözümlü Fonksiyon Soruları -IV-
      Alp, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 25 Mar 2011, 21:32
    5. Çözümlü Fonksiyon Soruları -I-
      Alp, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 22 Mar 2011, 11:35
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları