1. #1
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Çözümlü Fonksiyon Soruları -III-

    1. f(x) doğrusal bir fonksiyon olsun f(1) = 2 ve f(2) = 3 ise f⁻¹(4)’ün değerini bulunuz.

    Çözüm:
    f(x) doğrusul bir fonksiyon ise,
    f(x) = ax+b dir.
    f(1) = a+b = 2
    f(2) = 2a+b= 3

    -2/a+b =2
    2a +b = 3

    -2a -2b = -4
    2a + b = 3
    +__________
    -b = -1, b = 1
    b = 1 ise a+b = 2 yerine yazalım;
    a+1 = 2
    a = 1

    O hâlde, f(x) = 1.x + 1 = x +1 dir.
    f⁻¹(x) = x-1
    f⁻¹(4) = 4 - 1 = 3 olarak bulunur.

    2. R → R ye tanımlı bire bir ve örten f ve g fonksiyonları için f⁻¹(2) = 3 ve g (4) = 2 ise (f⁻¹og)⁻¹(3) değerini bulunuz.

    Çözüm:
    Not : (fog)⁻¹= g⁻¹of⁻¹ dir. O hâlde,
    f⁻¹(2) = 3 ⇒ f(3) = 2 dir.
    (f⁻¹og)⁻¹(3) = (g⁻¹of)(3) = g⁻¹{f(3)}
    = g⁻¹(2) = 4

    3. f(x) =
    2x-1
    3x-4
    fonksiyonun tanım ve değer kümelerini bulunuz.



    Çözüm:
    3x- 4 = 0
    3x = 4
    x = 4/3
    Tanım kümesi R - {
    4
    3
    }



    f⁻¹(x) =
    4x-1
    3x-2



    3x+ 2= 0
    x = 2/3
    Değer kümesi IR - {
    2
    3
    }



    4.: Aşağıdaki fonksiyonların tanım kümelerini bulunuz.
    a) f(x) = ³√x+1
    b) f(x) = √x²-1

    Çözüm:
    a) n = 3 tek olduğundan tanım kümesi x+1 ile aynı, R dir.
    b) x² - 1 ≥ 0
    (x - 1)(x + 1) = 0
    x = -1, x = 1



    Tanım kümesi = (-∞, -1] ∪ [ 1, +∞)

    5. f(x) = √log1/10(2x-1)fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.

    Çözüm:
    2x -1 > 0 ve log1/10(2x-1) ≥ 0 için tanımlı
    2x > 1 ve log1/10(2x-1) ≥ 0
    x > 1/2 ve - log (2x - 1) ≥ 0 (Eşitsizliği - ile çarpmak ya da bölmek eşitsizliğin yönünü değiştirir)
    log (2x - 1) ≤ 0
    2x - 1 ≤ 1
    x ≤ 1
    O hâlde tanım kümesi (1/2 , 1] olur.
    İyi bir öğretmen kendisine helal olsun bu soruyu nasıl çözdü dedirten değil, bunu ben bile çözerim çok kolaymış dedirtendir."a. sabri ipek"

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    teşekkürler.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. çözümlü fonksiyon soruları
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 23 Şub 2014, 00:46
  2. Çözümlü Fonksiyon Soruları -V-
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 25 Mar 2011, 23:32
  3. Çözümlü Fonksiyon Soruları -IV-
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 25 Mar 2011, 23:32
  4. Çözümlü Fonksiyon Soruları -II-
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 23 Mar 2011, 12:30
  5. Çözümlü Fonksiyon Soruları -I-
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 22 Mar 2011, 13:35
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları