1. #1
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Çözümlü Fonksiyon Soruları -I-

    1. f : R → R
    x → y = f(x) = 2x - 3 fonksiyonu bire bir ve örtenmidir?

    Çözüm:
    Bire birlik:
    x₁ ≠ x₂ (∀x₁, x₂ ∈ R) için f(x₁) ≠ f(x₂) oluyor mu? (1:1 lik şartı)
    O halde,
    x₁ ≠ x₂ iken
    f(x₁) = 2x₁ - 3 ise f(x₁) ≠ f(x₂) olduğu açıktır.
    f(x₂) = 2x₂ - 3 o halde, f 1:1 dir

    Örtenlik:
    y₁ ∈ R o halde f örtendir.

    2. f(x) = 2x - 1 ise f(2x)'i f(x) cinsinden yazınız.

    Çözüm:
    f(x) + 1 = 2x
    f(x) + 1
    2
    = x



    f(2x) = 2.(2x) -1 = 4x - 1
    f(2x) = 4x -1 de x yerine
    f(x) + 1
    2
    yazarsak



    f(2x) = 4(
    f(x) + 1
    2
    ) - 1



    = 2f(x) + 2 - 1
    f2x) = 2f(x) + 1 olur.

    3. f : R → R, olmak üzere, f(x) = x.f(x+1) ve f(2) = 4 ise f(4) nedir?

    Çözüm:
    x = 2 yazalım.
    f(2) = 2.(f3)
    4 = 2.f(3)
    2 = f(3)
    Şimdi x = 3 yazalım,
    f(3) = 3.f(4)
    2
    3
    = f(4) olarak bulunur.




    4. f(x) = (a-1)x² + (2b-1)x + 5 fonksiyonu sabit fonksiyon ise a+b nedir?

    Çözüm:
    f(x), sabit fonksiyon olduğundan
    f(x) = 5 olmalıdır. Buradan,
    a-1 =0 ve 2b-1=0
    a=1 ve b=1/2 dir
    a+b = 3/2 olur

    5. f(x) = (2k - 4)x² + (n - 1)x + m - 1 fonksiyonu birim (özdeş) fonksiyon ise
    k+m+n nedir?

    Çözüm:
    f(x) birim fonksiyon ise f(x) = x olmalı o hâlde,
    2k-4 = 0 , n-1= 1, m-1 = 0 olmalı
    k=2 , n =2 ve m =1 dir.
    k+n+m = 5 olarak bulunur.

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. çözümlü fonksiyon soruları
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 23 Şub 2014, 00:46
  2. Çözümlü Fonksiyon Soruları -III-
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 02 Nis 2011, 16:21
  3. Çözümlü Fonksiyon Soruları -V-
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 25 Mar 2011, 22:32
  4. Çözümlü Fonksiyon Soruları -IV-
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 25 Mar 2011, 22:32
  5. Çözümlü Fonksiyon Soruları -II-
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 23 Mar 2011, 11:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları