1. #1
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Çözümlü Fonksiyon Soruları -IV-

    1. f:R→R olduğuna göre, aşağıdaki fonksiyonların tek mi çift mi, olduğunu
    söyleyiniz.

    a) f(x) = x²
    b) f(x) = sinx
    c) f(x) = x² + x³

    Çözüm:
    a)f(x) = x²
    f(-x) = (-x)² = x² = f(x)
    f(-x) = f(x) olduğundan f(x) = x² çift fonksiyondur

    b)f(x) = sinx
    f(-x) = sin(-x) = -sinx = -f(x)
    f(-x) = -f(x) olduğundan f(x) = sinx tek fonksiyondur

    c)f(x) = x³ + x² fonksiyonunda
    f(-x) = (-x)³ + (-x)²
    = -x³ + x² dikkat edilirse
    f(-x) = f(x) ya da f (-x) = -f(x) olmuyor.
    O hâlde, f(x) ne tek ne de çift fonksiyondur

    2. f(x) = 2x - 4 fonksiyon grafiğini çiziniz.

    Çözüm:
    f(x) = 2x - 4
    y = 2x - 4
    x = 0 için
    y = -4, (0, -4) y eksenini
    y = 0 için
    x = 2, (2, 0) x eksenini keser.
    Bu noktaları XOY koordinat sisteminde belirler ve doğru grafiğini çizeriz.




    3.f(x)=lnx fonksiyonun artan ve azalan olduğu aralıkları belirleyiniz

    Çözüm:
    Fonksiyonun grafiğini çizelim.
    f (x) = lnx = logex
    f(1) = ln 1= 0
    f(e) = lne = 1
    f(e²) = lne²= 2

    lnx grafiği

    x₁<x₂ iken f(x₁) < f(x₂) olduğundan f(x) = lnx fonksiyonu aratandır.

    4. f : R→R , f(x) = 3x+2 , g(x) = 1 - 2x ise
    a) fog(x) nedir?
    b) (gof)(3) nedir?

    Çözüm:
    a. (fog)(x) = f(g(x))
    = 3.(1 - 2x) +2
    = 3 - 6x + 2
    = - 6x + 5

    b. (gof)(3) = g[f(3)]
    = g[f(3)] = g[3.3+2]
    = g(11)
    = 1 - 2.11
    = 1 - 22 = - 21

    5. f(x) = x.f(x+1) , f(4) =
    4
    3
    ise f(2) nedir?



    Çözüm:
    f(x) = x.f(x + 1)
    x = 3 olsun
    f(3) = 3.f(4)
    f(3) = 3.
    4
    3
    = 4



    x = 2 olsun
    f(2) = 2.f(3)
    f(2) = 2.4
    = 8
    İyi bir öğretmen kendisine helal olsun bu soruyu nasıl çözdü dedirten değil, bunu ben bile çözerim çok kolaymış dedirtendir."a. sabri ipek"

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. çözümlü fonksiyon soruları
    korkmazserkan bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 23 Şub 2014, 00:46
  2. Çözümlü Fonksiyon Soruları -III-
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 02 Nis 2011, 16:21
  3. Çözümlü Fonksiyon Soruları -V-
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 25 Mar 2011, 23:32
  4. Çözümlü Fonksiyon Soruları -II-
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 23 Mar 2011, 12:30
  5. Çözümlü Fonksiyon Soruları -I-
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 22 Mar 2011, 13:35
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları