1. #1
    Alp

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çözümlü Fonksiyon Soruları -IV-

    1. f:R→R olduğuna göre, aşağıdaki fonksiyonların tek mi çift mi, olduğunu
    söyleyiniz.

    a) f(x) = x²
    b) f(x) = sinx
    c) f(x) = x² + x³

    Çözüm:
    a)f(x) = x²
    f(-x) = (-x)² = x² = f(x)
    f(-x) = f(x) olduğundan f(x) = x² çift fonksiyondur

    b)f(x) = sinx
    f(-x) = sin(-x) = -sinx = -f(x)
    f(-x) = -f(x) olduğundan f(x) = sinx tek fonksiyondur

    c)f(x) = x³ + x² fonksiyonunda
    f(-x) = (-x)³ + (-x)²
    = -x³ + x² dikkat edilirse
    f(-x) = f(x) ya da f (-x) = -f(x) olmuyor.
    O hâlde, f(x) ne tek ne de çift fonksiyondur

    2. f(x) = 2x - 4 fonksiyon grafiğini çiziniz.

    Çözüm:
    f(x) = 2x - 4
    y = 2x - 4
    x = 0 için
    y = -4, (0, -4) y eksenini
    y = 0 için
    x = 2, (2, 0) x eksenini keser.
    Bu noktaları XOY koordinat sisteminde belirler ve doğru grafiğini çizeriz.




    3.f(x)=lnx fonksiyonun artan ve azalan olduğu aralıkları belirleyiniz

    Çözüm:
    Fonksiyonun grafiğini çizelim.
    f (x) = lnx = logex
    f(1) = ln 1= 0
    f(e) = lne = 1
    f(e²) = lne²= 2

    lnx grafiği

    x₁<x₂ iken f(x₁) < f(x₂) olduğundan f(x) = lnx fonksiyonu aratandır.

    4. f : R→R , f(x) = 3x+2 , g(x) = 1 - 2x ise
    a) fog(x) nedir?
    b) (gof)(3) nedir?

    Çözüm:
    a. (fog)(x) = f(g(x))
    = 3.(1 - 2x) +2
    = 3 - 6x + 2
    = - 6x + 5

    b. (gof)(3) = g[f(3)]
    = g[f(3)] = g[3.3+2]
    = g(11)
    = 1 - 2.11
    = 1 - 22 = - 21

    5. f(x) = x.f(x+1) , f(4) =
    4
    3
    ise f(2) nedir?



    Çözüm:
    f(x) = x.f(x + 1)
    x = 3 olsun
    f(3) = 3.f(4)
    f(3) = 3.
    4
    3
    = 4



    x = 2 olsun
    f(2) = 2.f(3)
    f(2) = 2.4
    = 8
    İyi bir öğretmen kendisine helal olsun bu soruyu nasıl çözdü dedirten değil, bunu ben bile çözerim çok kolaymış dedirtendir."a. sabri ipek"

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eline sağlık


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. çözümlü fonksiyon soruları
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 22 Şub 2014, 22:46
    2. Çözümlü Fonksiyon Soruları -III-
      Alp, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 02 Nis 2011, 14:21
    3. Çözümlü Fonksiyon Soruları -V-
      Alp, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 25 Mar 2011, 21:32
    4. Çözümlü Fonksiyon Soruları -II-
      Alp, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 23 Mar 2011, 10:30
    5. Çözümlü Fonksiyon Soruları -I-
      Alp, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 22 Mar 2011, 11:35
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları