1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Faktöriyel Çözümlü Örnekleri

    Soru 1

    x! = 42.5! olduğuna göre, x+4 ifadesinin değeri kaçtır ?

    Çözüm

    42'yi asal çarpanlarına ayıralım , 42 = 7.3.2

    x! = 7.3.2.5!
    x! = 7.6.5!
    x! = 7! şeklinde yazabiliriz. (Çarpım olduğundan)

    Buradan x=7 , x+4 = 11 bulunur.

    ------------------------------------------------

    Soru 2

    A ve N doğal sayılar olmak üzere
    25! = a . 3n olduğuna göre , n en çok kaçtır ?

    Çözüm

    Soruda bizden görüldüğü gibi , 25! içerisindeki 3 çarpanı sayısı isteniyor.

    25/3 = 8
    8/3 = 2
    +______
    10 tane 3 çarpanı vardır o halde n en fazla 10 olur.

    ------------------------------------------------

    Soru 3

    (62!-1) sayısının sondan kaç basamağı 9'dır ?

    Çözüm

    62! = ....000 şeklinde bir sayıdır.Biz bu sayıdaki 0lardan 1 leri çıkartırsak kaçtane 9 olduğunu buluruz.

    O halde 62! içerisindeki 0 sayısına bakmamız yeterli olacaktır.

    62/5 = 12
    12/5 = 2
    +__
    14
    62!'in sonunda 14 tane 0 olduğundan , 62!-1 ifademizin sonunda 14 tane 1 vardır.

    ------------------------------------------------

    Soru 4

    43!+44! sayısının sondan kaç basamağı 0'dır ?

    Çözüm

    Bu şekilde bir şey bulamiyacağımızdan , ortak çarpan parantezine alalım.

    43!(1+44) = 43!.45 şeklinde yazabiliriz.

    Bundan sonra , çarpanların içerisindeki 5 sayısına bakacağız.(Az olan çarpan 5 olduğundan)


    ------------------------------------------------

    Soru 5

    0! + 2! + 4! .... + 52! toplamının 9 ile bölümünden kalan kaçtır ?

    Çözüm

    0! = 1 , 2! = 2 , 4! = 24 , 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720'dir ve 6! , 9 ile tam bölünür.6! 'den sonra gelecek her sayı içerisinde 9 çarpanını bulunduracağından onlar da 9 ile tam bölüneceklerdir o halde 6!'den önceki çarpanlarımız 9 ile tam bölünüyormu , bölünmüyor mu ona bakalım.
    0! = 1 , 2! = 2 , 4! = 24 çarpanlarımız bunlar , toplamları da 1+2+24 = 27 bulunur ve 27 sayısı 9 ile tam bölünür.

    O halde bu ifade 9 ile tam bölünür.

    ------------------------------------------------
    Soru 6

    26! sayısı 4 tabanında yazılırsa sondan kaç basamağı 0 olur ?

    Çözüm

    Örneğin 2 tabanında yazılabilecek sayılarımız 0 ve 1'dir eğer 2 'yi yazarsak , artık bu 0 olarak yazılacaktır.O halde 4 tabanında kaç tane 0 olduğunu bulmak için 26! içerisindeki 4 çarpanı sayısına bakalım.

    İlk önce 2 çarpanı sayısına bakalım.
    26/2 = 13
    13/2 = 6
    6/2 = 3
    3/2 = 1
    +_______
    23 tane 2 çarpanı vardır.Bunu şöyle belirtelim ,
    26! = x.223 , bu 2lerden 4'ü bulmaya çalışacağız.
    26! = x.222.2¹ şeklinde yazalım.
    26! = x.411.2¹ şeklinde yazabiliriz , görüldüğü gibi 11 tane 4 çarpanı bulunur.

    ------------------------------------------------
    Soru 7

    14! = 2n.A eşitliğinde A çift tam sayı olduğuna göre n en fazla kaçtır ?

    Çözüm

    14! içerisinde en fazla 2 çarpanı bulunur.
    14! içerisindeki 2 çarpanı sayısına bakalım.
    14/2 = 7
    7/2 = 3
    3/2 = 1
    +_________
    11 tane 2 çarpanı vardır.

    14! = 211.A , A çift olduğundan en az 2 olabilir şu şekilde yazalım.
    14! = 210.2

    ------------------------------------------------

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eline sağlık savaş

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    gaza geldim 7 soruda ben ekleyeceğim
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı gökberk'den alıntı Mesajı göster
    Eline sağlık savaş
    Teşekkür ederim gökberk

    Ekle bakalım serkan


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Geometri Materyal Örnekleri
    Serkan bu konuyu Geometri Materyalleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 16 Kas 2015, 02:09
  2. Matematik Materyal Örnekleri
    Serkan bu konuyu Matematik Materyalleri forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Ara 2014, 01:14
  3. polinom örnekleri
    öğrenciiyim bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 25 Eki 2012, 19:05
  4. Çözümlü Faktöriyel Soruları
    gökberk bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Ara 2011, 04:06
  5. Fraktal örnekleri
    MatematikciFM bu konuyu Lise Dersleri Dökümanları forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 06 May 2011, 20:21
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları