1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çözümlü Türev Soruları

    1
    f(x) fonksiyonunun A(2,3) noktasındaki teğetinin eğimi -2 ve g(x) fonksiyonunun apsisi x=3 olan noktasındaki teğetinin eğimi 4'tür. Buna göre h(x)=(gof)(x) eğrisinin, apsisi x=2 olan noktasındaki teğetinin eğimini bulalım.

    Öncelikle eğrinin eğimini bulmak için türevini alalım,
    h'(x)=g'(f(x)).f'(x), bize x=2'deki eğimi soruluyor:
    h'(2)=g'(f(2)).f'(2),

    yukarıda
    f(x)'in apsisi 2 olan noktadaki eğimi yani f'(2)=-2,
    g(x)'in apsisi 3 olan noktadaki eğimi yani g'(3)=4 verilmiş. Bunlar da bize lazım olan değerler olup:

    h'(2)=g'(3).f'(2)=4.(-2)=(-8) elde ederiz.


    2

    f(3)=m olduğu görülüyor.
    f'(3) için "fonksiyonun x=3 noktasındaki teğetinin eğimini" bulalım.

    Benzerlikten faydalanırsak [m/(3-1)]=[(1/1)], m=2
    f(3)=2
    f'(3)=2/2=1

    2+1=3

    3
    y=(mx+4)/(nx+p) eğrisinin simetri merkezinin koordinatı (-2,3) ise m ve p pozitif tam sayılarının çarpımı en az kaç olur?

    Simetri merkezinin koordinatında apsis bize düşey asimptotu (aynı zamanda paydanın kökü=tanımsızlayan değer) verir,

    nx+p=0
    x=(-p/n)=-2, p/n=2 olur.

    Ordinat ise yatay asimptotu verir ki bunu da ifadenin limitinden bulabiliriz, m/n'dir.

    m/n=3
    p/n=2,

    m/p=3/2, m.n=> en az 6 olur.

    4
    Bir hareketlinin t saniyede aldığı yol metre olarak
    s(t)=2t²-8t+17 ise bu hareketlinin 10. saniyedeki hızını bulalım.


    İfadenin 1. türevi bize hızı, 2. türevi ise ivmeyi verir.
    1. türev: 4t-8
    sorulan: 10. saniyedeki hız: 4.10-8=32


    Sizleri çok seviyorum ♥

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eline sağlık SınavKızı

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eline sağlık SınavKızı
    Seve seveeee
    Sizleri çok seviyorum ♥

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Eline Sağlık.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Çözümlü Logaritma Soruları
      Attalos, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 Tem 2014, 03:11
    2. çözümlü fonksiyon soruları
      korkmazserkan, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 22 Şub 2014, 22:46
    3. Çözümlü Faktöriyel Soruları
      gökberk, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Ara 2011, 02:06
    4. Çözümlü Türev Soruları -I-
      Alp, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 May 2011, 13:14
    5. Çözümlü Fonksiyon Soruları -II-
      Alp, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 23 Mar 2011, 10:30
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları