1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Çözümlü Türev Soruları

    1
    f(x) fonksiyonunun A(2,3) noktasındaki teğetinin eğimi -2 ve g(x) fonksiyonunun apsisi x=3 olan noktasındaki teğetinin eğimi 4'tür. Buna göre h(x)=(gof)(x) eğrisinin, apsisi x=2 olan noktasındaki teğetinin eğimini bulalım.

    Öncelikle eğrinin eğimini bulmak için türevini alalım,
    h'(x)=g'(f(x)).f'(x), bize x=2'deki eğimi soruluyor:
    h'(2)=g'(f(2)).f'(2),

    yukarıda
    f(x)'in apsisi 2 olan noktadaki eğimi yani f'(2)=-2,
    g(x)'in apsisi 3 olan noktadaki eğimi yani g'(3)=4 verilmiş. Bunlar da bize lazım olan değerler olup:

    h'(2)=g'(3).f'(2)=4.(-2)=(-8) elde ederiz.


    2

    f(3)=m olduğu görülüyor.
    f'(3) için "fonksiyonun x=3 noktasındaki teğetinin eğimini" bulalım.

    Benzerlikten faydalanırsak [m/(3-1)]=[(1/1)], m=2
    f(3)=2
    f'(3)=2/2=1

    2+1=3

    3
    y=(mx+4)/(nx+p) eğrisinin simetri merkezinin koordinatı (-2,3) ise m ve p pozitif tam sayılarının çarpımı en az kaç olur?

    Simetri merkezinin koordinatında apsis bize düşey asimptotu (aynı zamanda paydanın kökü=tanımsızlayan değer) verir,

    nx+p=0
    x=(-p/n)=-2, p/n=2 olur.

    Ordinat ise yatay asimptotu verir ki bunu da ifadenin limitinden bulabiliriz, m/n'dir.

    m/n=3
    p/n=2,

    m/p=3/2, m.n=> en az 6 olur.

    4
    Bir hareketlinin t saniyede aldığı yol metre olarak
    s(t)=2t²-8t+17 ise bu hareketlinin 10. saniyedeki hızını bulalım.


    İfadenin 1. türevi bize hızı, 2. türevi ise ivmeyi verir.
    1. türev: 4t-8
    sorulan: 10. saniyedeki hız: 4.10-8=32


    Sizleri çok seviyorum ♥

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Eline sağlık SınavKızı

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı svsmumcu26'den alıntı Mesajı göster
    Eline sağlık SınavKızı
    Seve seveeee
    Sizleri çok seviyorum ♥

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Eline Sağlık.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Çözümlü Logaritma Soruları
    Attalos bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 08 Tem 2014, 05:11
  2. Çözümlü Türev Soruları -I-
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 May 2011, 15:14
  3. Çözümlü Fonksiyon Soruları -III-
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 02 Nis 2011, 16:21
  4. Çözümlü Fonksiyon Soruları -V-
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 25 Mar 2011, 23:32
  5. Çözümlü Fonksiyon Soruları -IV-
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 25 Mar 2011, 23:32
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları