1. #1
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Toplam Çarpım Soruları Çözümlü 5 Adet

    1. 8+22+42+...+3n²-n−2 nin toplamını bulunuz.

    Çözüm:
    an = 3n2−n−2 olan
    n
    k=1
    (3k²−k−2) toplamını bulmaya çalışacağız.




    n
    k=1
    (3k²−k−2) =
    n
    k=1
    3k² −
    n
    k=1
    k −
    n
    k=1
    2





    =
    n
    k=1
    3k² −
    n
    k=1
    k −2
    n
    k=1
    1




    = 3[
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ] − [
    n(n+1)
    2
    ] − 2[n]




    =
    n(n+1)(2n+1)
    2
    n(n+1)
    2
    4n
    2



    =
    n[(n+1)(2n+1)−(n+1)−4]
    2



    =
    n(2n²+3n+1−n−1−4)
    2
    = n(n²+n+2) = n(n+2)(n−1)




    2.
    20
    k=1
    ln(
    n
    n+1
    ) Toplamnın değerini bulunuz.




    Çözüm:
    20
    k=1
    ln(
    n
    n+1
    ) = ln
    1
    2
    + ln
    2
    3
    + ln
    3
    4
    + ln
    4
    5
    + ln
    5
    6
    +...+ ln
    20
    21



    = ln(
    1
    2
    . ln
    2
    3
    . ln
    3
    4
    . ln
    4
    5
    . ln
    5
    6
    ... ln
    20
    21
    )




    = ln(
    1
    21
    ) = ln1 − ln21



    = -ln21


    3.
    7
    k=2
    logk(k+1) çarpımının sayısal değerini bulunuz.




    Çözüm:
    7
    k=2
    logk(k+1) = log23 . log34 . log45 . log56 . log67 . log78



    = log28 = log22³ = 3log22 = 3


    4.
    n
    k=1
    4k/5= 64 olduğuna göre, n sayısını bulunuz.





    Çözüm:
    n
    k=1
    4k/5 = 64 ise 41/5 . 42/5 . 43/5...4n/5 = 64




    41/5+2/5+3/5+...+n/5 = 4³

    1/5+2/5+3/5+...+n/5= 3


    n(n+1)
    10
    = 3



    n(n+1)=30, n=5


    5.
    6
    k=1
    3
    k=1
    k ifadesinin değerini bulunuz.




    Çözüm:
    6
    k=1
    3
    k=1
    k =
    6
    k=1
    (1.2.3) =
    6
    k=1
    3! = 6.3! = 36

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Açılışı yapmışsın Alp, darısı bizim başımıza. Eline sağlık.

  3. #3
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Teşekkürler hocam devamı gelecek inş

  4. #4

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık Alp. Ne güzel duruyor inci gibi.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Çözümlü İntegral Soruları Pdf -136 adet
    Serkan bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 15 Ara 2012, 14:33
  2. Süreklilik Soruları Çözümlü 5 Adet
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 11 Eyl 2012, 15:09
  3. Toplam Sembolü Çözümlü Sorular (10 adet)
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 09 Haz 2012, 04:40
  4. Logaritma Soruları 5 adet Çözümlü
    Serkan bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 02 Nis 2011, 16:24
  5. Çözümlü Limit Soruları 5 Adet -I-
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 16 Mar 2011, 21:15
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları