1. 8+22+42+...+3n²-n−2 nin toplamını bulunuz.
Çözüm:
an = 3n2−n−2 olan
Çözüm:
= -ln21
Çözüm:
= log28 = log22³ = 3log22 = 3
Çözüm:
41/5+2/5+3/5+...+n/5 = 4³
1/5+2/5+3/5+...+n/5= 3
n(n+1)=30, n=5
Çözüm:
Çözüm:
an = 3n2−n−2 olan
n
∑
k=1
(3k²−k−2) toplamını bulmaya çalışacağız.
n
∑
k=1
(3k²−k−2) =
n
∑
k=1
3k² −
n
∑
k=1
k −
n
∑
k=1
2
=
n
∑
k=1
3k² −
n
∑
k=1
k −2
n
∑
k=1
1
= 3[
n(n+1)(2n+1)
6
] − [
n(n+1)
2
] − 2[n]
=
n(n+1)(2n+1)
2
−
n(n+1)
2
−
4n
2
=
n[(n+1)(2n+1)−(n+1)−4]
2
=
n(2n²+3n+1−n−1−4)
2
= n(n²+n+2) = n(n+2)(n−1)
2.
20
∑
k=1
ln(
n
n+1
) Toplamnın değerini bulunuz.
Çözüm:
20
∑
k=1
ln(
n
n+1
) = ln
1
2
+ ln
2
3
+ ln
3
4
+ ln
4
5
+ ln
5
6
+...+ ln
20
21
= ln(
1
2
. ln
2
3
. ln
3
4
. ln
4
5
. ln
5
6
... ln
20
21
)
= ln(
1
21
) = ln1 − ln21
= -ln21
3.
7
∏
k=2
logk(k+1) çarpımının sayısal değerini bulunuz.
Çözüm:
7
∏
k=2
logk(k+1) = log23 . log34 . log45 . log56 . log67 . log78
= log28 = log22³ = 3log22 = 3
4.
n
∏
k=1
4k/5= 64 olduğuna göre, n sayısını bulunuz.
Çözüm:
n
∏
k=1
4k/5 = 64 ise 41/5 . 42/5 . 43/5...4n/5 = 64
41/5+2/5+3/5+...+n/5 = 4³
1/5+2/5+3/5+...+n/5= 3
n(n+1)
10
= 3
n(n+1)=30, n=5
5.
6
∑
k=1
3
∏
k=1
k ifadesinin değerini bulunuz.
Çözüm:
6
∑
k=1
3
∏
k=1
k =
6
∑
k=1
(1.2.3) =
6
∑
k=1
3! = 6.3! = 36
MatematikciFM 19:25 07 Mar 2011 #2
Açılışı yapmışsın Alp, darısı bizim başımıza. Eline sağlık.
Teşekkürler hocam devamı gelecek inş
Eline sağlık Alp. Ne güzel duruyor inci gibi.
Diğer çözümlü sorular alttadır.
Çarpım Sembolü İle İlgili Sorular Çarpım Sembolü Soruları Çözümleri Toplam Sembolü Çözümlü Sorular Toplam Sembolü ile İlgili Sorular
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler