1. #1
    Alp

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Süreklilik Soruları Çözümlü 5 Adet

    1. f : R → R fonksiyonu,



    İle tanımlansın, f fonksiyonunun x0 = 1 noktasında sürekli olup olmadığını bulunuz.

    Çözüm:
    lim
    x→1⁻
    =
    lim
    x→1⁻
    x²-1
    x-1
    =
    lim
    x→1⁻
    (x-1)(x+1)
    x-1
    =
    lim
    x→1⁻
    (x+1) = 2




    lim
    x→1⁺
    =
    lim
    x→1⁺
    (-x²-2x+5) = -(1⁺)² - 2(1⁺) + 5 = -1 -2 +5 = 2




    f(1) = 2

    lim
    x→1
    f(x) = 2 = f(1)




    Olduğundan f(x) fonksiyonu x0 = 1 noktasında süreklidir.

    2.f(x) =
    1
    x-2
    , x0 = 2 noktasında süreklimidir?




    Çözüm:
    lim
    x→2⁺
    1
    x-2
    =
    1
    0⁺
    = +∞




    lim
    x→0⁻
    1
    x-2
    =
    1
    2⁻-0
    =
    1
    0⁻
    = -∞




    Limit yok x = 2 noktasında sürekli değildir.

    3. ise f(x) nin R de sürekli olması için a ve b ne olmalıdır?


    Çözüm:
    lim
    x→3⁻
    f(x) = 1,
    lim
    x→3⁺
    f(x) = 3a+b,
    lim
    x→5⁻
    f(x) = 5a+b,
    lim
    x→5⁺
    f(x) = 7, f(3) = 1, f(5) = 7



    lim
    x→3⁺
    =
    lim
    x→3⁺
    f(x) = f(3) ⇒ 3a + b




    lim
    x→5⁻
    f(x) = f(5) ⇒ 5a + b




    5a + b = 7
    3a + b = 1
    _________
    2a = 6
    a = 3 ve b = -8

    4. f(x) = √-x² + 4 fonksiyonların sürekli olduğu kümeyi belirleyiniz.

    Çözüm:
    Sürekli olduğu aralık;
    -x² + 4 ≥ 0
    -x² + 4 = 0
    x² = 4
    x1,2 = ±2



    Sürekli olduğu aralık {x : -2 ≤ x ≤ 2, x ∈R }


    5.


    Şekildeki h fonksiyonu x = 1 noktasında sürekli midir?

    Çözüm:
    lim
    x→1⁻
    h(x) = 3 =
    lim
    x→1⁺
    h(x)




    Ancak h(1) = 1 olduğu için h fonksiyonu x = 1 noktasında sürekli değildir.
    İyi bir öğretmen kendisine helal olsun bu soruyu nasıl çözdü dedirten değil, bunu ben bile çözerim çok kolaymış dedirtendir."a. sabri ipek"

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eline sağlık.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    belki eski bir konuya mesaj yazıyorum ama Alp adlı üye böyle bir sürü çözümlü sruları var çözümlü matematik soruları kategorisine taşınsa daha güzel olmaz mı?
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    belki eski bir konuya mesaj yazıyorum ama Alp adlı üye böyle bir sürü çözümlü sruları var çözümlü matematik soruları kategorisine taşınsa daha güzel olmaz mı?
    Haklısın, bulabildiğim konuları taşıyacağım
    ____________________________________

    13 tane konu Çözümlü Matematik Soruları kategorisine taşındı

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Çözümlü İntegral Soruları Pdf -136 adet
      Admin, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Ara 2012, 12:33
    2. Logaritma Soruları 5 adet Çözümlü
      Admin, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 02 Nis 2011, 14:24
    3. Logaritma Soruları 5 adet Çözümlü -II-
      Alp, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 02 Nis 2011, 14:23
    4. Çözümlü Limit Soruları 5 Adet -II-
      Alp, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 16 Mar 2011, 23:05
    5. Çözümlü Limit Soruları 5 Adet -I-
      Alp, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 16 Mar 2011, 20:15
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları