Süreklilik Soruları Çözümlü 5 Adet
1. f : R → R fonksiyonu,
https://www.matematiktutkusu.com/for...mage/matsr.png
İle tanımlansın, f fonksiyonunun x0 = 1 noktasında sürekli olup olmadığını bulunuz.
Çözüm:
(-x²-2x+5) = -(1⁺)² - 2(1⁺) + 5 = -1 -2 +5 = 2
f(1) = 2
Olduğundan f(x) fonksiyonu x0 = 1 noktasında süreklidir.
, x0 = 2 noktasında süreklimidir?
Çözüm:
Limit yok x = 2 noktasında sürekli değildir.
3. https://www.matematiktutkusu.com/for...age/materw.pngise f(x) nin R de sürekli olması için a ve b ne olmalıdır?
Çözüm:
f(x) = 7, f(3) = 1, f(5) = 7
5a + b = 7
3a + b = 1
_________
2a = 6
a = 3 ve b = -8
4. f(x) = √-x² + 4 fonksiyonların sürekli olduğu kümeyi belirleyiniz.
Çözüm:
Sürekli olduğu aralık;
-x² + 4 ≥ 0
-x² + 4 = 0
x² = 4
x1,2 = ±2
https://www.matematiktutkusu.com/for...mattabelea.png
Sürekli olduğu aralık {x : -2 ≤ x ≤ 2, x ∈R }
5.
https://www.matematiktutkusu.com/for...age/matgra.png
Şekildeki h fonksiyonu x = 1 noktasında sürekli midir?
Çözüm:
Ancak h(1) = 1 olduğu için h fonksiyonu x = 1 noktasında sürekli değildir.