1.
Çözüm:
limx→0⁻f(x) =limx→0⁻(x²-1) = 0²-1=-1
limx→0⁺f(x) =limx→0⁺(2x+1) = 2.0+1=1
-1≠1 o halde
limx→0f(x) yoktur.
2. Şekildeki f(x) fonksiyonunun x = 1 noktasinda limiti varmıdır? Varsa nedir?
Çözüm:
f(1) = Tanımsız olmasına rağmen,
limx→1⁻f(x) = 1
limx→1⁺f(X) = 1
Olduğundan;
limx→1f(x) = 1 dir. Fonksiyonun limiti vardır. Limit değeri 1 dir.
3.limx→x/2|x|xLimitinin değerini bulunuz.
Çözüm:
limx→0⁺=limx→0⁺1 = 1
limx→0⁻=limx→0⁻-1 = -1
1 ≠ -1 olduğundanlimx→0|x|xyoktur.
4.limx→1(2x²-1-1x-1)ifadesini bulunuz.
Çözüm:
limx→12x²-1-limx→11x-1= ∞ - ∞ O halde,
limx→1(2x²-1-1x-1) =limx→1(2-x-1x²-1) =limx→1(-x+1x²-1) =00
limx→1-(x-1)(x-1)(x+1)=limx→1-1x+1= -12
5.limx→∞1x.(x²-1) limitini bulunuz.
Çözüm:
limx→∞1x.(x²-1) = 0.∞ o halde,
limx→∞1x.(x²-1) =limx→∞x²(1-1/x²)x= ∞.(1 -1∞) = ∞
