[korkmazserkan]

1) Z/6 da(0!+1!2!+3!+...+66!)⁶⁶ işleminin sonucu kaçtır?

çözüm 1)

Z/6 da 0!=1 1!=1 2!=2 3!=0 4!=0 5!=0 6!=0....
(0!+1!2!+3!+...+66!)⁶⁶≡4⁶⁶≡x(mod6)

4¹=4(mod 6)
4²=4(mod6)
4³=4(mod 6)
.....
4⁶⁶=4(mod6) olur


----------------------------------------------------------------------------------------------------------


2) 1<m≤8 olmak üzere
26-m=2(mod m) denkliğini sağlayan kaç tane m sayısı vardır?

çözüm 2)

26-m=2(mod m)ise
24-m=0(mod m) olur o halde
(24-m)/m∈Z
24/m -1 in tam sayı olması için m=2,3,4,6,8 değerlerini alır

-------------------------------------------------------------------------------------------------

3) 365 günlük bir yıldaki cumartesi ve pazar günlerinin toplamı en çok kaçtır?

çözüm 3)
bir hafta 7 gündür 365 i 7 ye bölersek bölüm 52 kalan 1 olur

bu durumda 52 tane cumartesi 52 tane pazar vardır kalan bir günüde cumrtesi veya pazar sayarsak 52+52+1=105

------------------------------------------------------------------------------------------------------

4)Sırası ile 2,3,4,5,6,7,8,9 ve 10 ile bölününce kalan olarak sırası ile 1,2,3,4,5,6,7,8,9 veren sayı hangisidir?

çözüm 4)
A=2a+1=3b+2=4c+3=5d+4=6e+5=7f+6=8g+7=9h+8=10i+9 dur.A+1 sayısı 2 den 10 a kadar bütün sayıların hepsi ile tam bölünür.O halde A+1=2.3.4.5.6.7.8.9.10 dur yani A+1=10!=3628800 dür.Buradan A=3628799 elde edilir

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

5)Bir hasta 3 günde bir ilaç kullanmaktadır
40. ilacını Cuma günü alan hasta 4. ilacını hangi gün almıştır?

çözüm5)
4. ilaca x diyelim 40. ilaç cuma imiş
40-4=36 36.3=108 yani cuma gününden 108 gün önceymiş
108=3(mod 7) cumadan 3 gün geriye gidersek salı günü almıştır

[duygu95]

Serkan, eline sağlık, güzel olmuş. Biraz karışık görünüyordu düzelttim.

[Serkan A.]

Eline sağlık Serkan