1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Modüler Aritmetik Soruları Çözümleri

    1) Z/6 da(0!+1!2!+3!+...+66!)66 işleminin sonucu kaçtır?

    çözüm 1)

    Z/6 da 0!=1 1!=1 2!=2 3!=0 4!=0 5!=0 6!=0....
    (0!+1!2!+3!+...+66!)66≡466≡x(mod6)

    4¹=4(mod 6)
    4²=4(mod6)
    4³=4(mod 6)
    .....
    466=4(mod6) olur


    ----------------------------------------------------------------------------------------------------------


    2) 1<m≤8 olmak üzere
    26-m=2(mod m) denkliğini sağlayan kaç tane m sayısı vardır?

    çözüm 2)

    26-m=2(mod m)ise
    24-m=0(mod m) olur o halde
    (24-m)/m∈Z
    24/m -1 in tam sayı olması için m=2,3,4,6,8 değerlerini alır

    -------------------------------------------------------------------------------------------------

    3) 365 günlük bir yıldaki cumartesi ve pazar günlerinin toplamı en çok kaçtır?

    çözüm 3)
    bir hafta 7 gündür 365 i 7 ye bölersek bölüm 52 kalan 1 olur

    bu durumda 52 tane cumartesi 52 tane pazar vardır kalan bir günüde cumrtesi veya pazar sayarsak 52+52+1=105

    ------------------------------------------------------------------------------------------------------

    4)Sırası ile 2,3,4,5,6,7,8,9 ve 10 ile bölününce kalan olarak sırası ile 1,2,3,4,5,6,7,8,9 veren sayı hangisidir?

    çözüm 4)
    A=2a+1=3b+2=4c+3=5d+4=6e+5=7f+6=8g+7=9h+8=10i+9 dur.A+1 sayısı 2 den 10 a kadar bütün sayıların hepsi ile tam bölünür.O halde A+1=2.3.4.5.6.7.8.9.10 dur yani A+1=10!=3628800 dür.Buradan A=3628799 elde edilir

    ---------------------------------------------------------------------------------------------------------

    5)Bir hasta 3 günde bir ilaç kullanmaktadır
    40. ilacını Cuma günü alan hasta 4. ilacını hangi gün almıştır?

    çözüm5)
    4. ilaca x diyelim 40. ilaç cuma imiş
    40-4=36 36.3=108 yani cuma gününden 108 gün önceymiş
    108=3(mod 7) cumadan 3 gün geriye gidersek salı günü almıştır
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Serkan, eline sağlık, güzel olmuş. Biraz karışık görünüyordu düzelttim.

  3. #3

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık Serkan


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Temel kavramlar-Modüler aritmetik-Üslü Sayılar Soru çözümleri
    Tolga544 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 31 May 2013, 13:42
  2. Aritmetik Dizi Soruları Çözümleri
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Ağu 2012, 15:02
  3. Modüler Aritmetik soruları
    VRSC bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 10 May 2012, 22:09
  4. Modüler Aritmetik Soruları
    haktan bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 14 Mar 2012, 21:32
  5. Modüler Aritmetik Soruları Çözümleri
    gökberk bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Ara 2011, 04:07
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları