1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    İkinci Dereceden Denklemler Soruları Çözümleri

    Soru 1

    x²+m.nx+4=0 denkleminin kökleri m ve n olduğuna göre, m+n toplamı kaçtır?

    Çözüm 1

    Kökler toplamı,
    m+n=-m.n

    Kökler çarpımı,
    m.n=4 olduğundan

    m+n=-4 olacaktır

    ---------------------------------------

    Soru 2

    x²-x-2=0 denkleminin x₁ ve x₂ kökleri için,
    1
    x₁+1
    +
    1
    x₂+1
    kaçtır?




    Çözüm 2

    Payda eşitleyelim,

    x₁+x₂+2
    x₁.x₂+x₁+x₂+1



    x₁+x₂=2
    x₁.x₂=-2

    (2+2)/(-2+2+1)=4 bulunur.

    -------------------------------------

    Soru 3

    x²-3x+m-2=0 denkleminin x₁ ve x₂ kökleri için, x₁-2x₂=-3 ise m kaçtır?

    Çözüm 3

    x₁=2x₂-3 olacaktır.

    Kökler toplamından,

    3x₂-3=3
    x₂=2 bulunur.

    Denklemde yerine yazarsak,
    4-6+m-2=0
    m=4 bulunur.

    ----------------------------------

    Soru 4

    x²-(2m-1)+m-1=0 denkleminin simetrik iki kökü olması için m kaç olmalıdır?

    Çözüm 4

    Eğer kökler simetrik ise (x₁=-x₂), kökler toplamı 0 olmalıdır. Denklemde kökler toplamı 2m-1 olduğuna göre,
    2m-1=0
    2m=1
    m=1/2 olacaktır.

    -----------------------------------

    Soru 5

    x²-ax+b=0 denkleminin bir kökü 3,
    x²+cx+d=0 denkleminin bir kökü 4 tür.
    Bu iki denklemin diğer kökleri ortak ise, a+c kaçtır?

    Çözüm 5

    Ortak kök x olsun, kökler toplamından

    3+x=a
    4+x=-c

    olduğu görülüyor, ikinci denklemi - ile çarpalım.

    3+x=a
    -4-x=c
    +______ taraf tarafa toplayalım,
    -1=a+c

    ---------------------------------------
    Kök katsayı bağıntılarını için buraya (2. Dereceden 1 Bilinmeyenli Denklemlerde Kökler Toplamı Çarpımı) bakabilirsiniz.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Ben buraya (2. Dereceden Denklem Soruları Çözümleri (10 adet)) eklemiştim bu konuya ait soruları. 2 tane oldu

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Biliyorum Fazla sorudan zarar gelmez heralde

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İkinci Dereceden Denklemler Soruları
    Vesaire bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 17 Haz 2014, 23:45
  2. İkinci dereceden denklemler soruları
    depprem60 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 16 Nis 2014, 01:03
  3. ikinci dereceden denklemler soruları
    depprem60 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 28 Eki 2013, 22:25
  4. İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları
    Vesaire bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 25 Tem 2013, 17:45
  5. İkinci dereceden denklemler soruları
    öss.zede bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 02 Eki 2011, 21:39
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları