1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    ikinci dereceden denklemler soruları

    1) denkleminin köklerinin toplamı kaçtır? (Cevap: 11)

    2)x2-ax+1=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
    olduğuna göre, a kaçtır? (Cevap: 1)

    3) x2-x+1=0 denkleminin köklerinden birisi m dir. Buna göre, ifadesinin değeri kaçtır? (Cevap:-2)

    4) x2+(x1-2x2).x+3.x2=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
    x1+x22 ifadesinin değeri nedir? (Cevap: 39)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1- İlk olarak paydaları eşitliyelim. (2x+1)/(x-2) ifadesinin paydasını x+4 ile genişletelim. (x-4)/(x+4) ifadesinin paydasını ise x-2 ile genişletelim.
    (2x²+x+8x+4-x²+6x+8)/(x²+2x-8)= 2 olur.
    Paydayı yana atıp düzenlersek x²-11x-12=0
    (x -12)(x+1)
    x 1=12
    x2=-1
    Kökler toplamı 11 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    3- Bir kök m ise denklemde x yerine m yazarız.
    m2-m+1=0
    Buradan m2=m-1
    Bize m-3+1/m i soruyor. Payda eşitleyelim. (m-3) ifadesinin paydası 1. Biz de eşitlemek için m ile çarpıyoruz.
    Şimdi bizden istenen ifade (m2-3m+1)/m
    m2 yerine m -1 yazarsak -2m/m=-2

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    4- kökler çarpımından x₁.x₂=3x₂ yani x₁=3 oluyormuş. Kökler toplamını da yazarsak
    x₁+x₂=2x₂-x₁ buradan 2x₁=x₂ , x₁ = 3 ve x₂=6 dersek x₁+x₂² = 3 + 36 = 39

    2- (x₁+1/x₁)² -2(x₁+1/x₁)+1 = 0 m vererek yazarsak m²-m+1=0 köklerine ayırırsak m=1 buluruz
    x₁+1/x₁ = 1 olur

    kökler çarpımı x₁.x₂=1 düzenlersek x₂=1/x₁ olur

    ve kökler toplamı x₁+x₂=a buna artık x₁+1/x₁=a diyebiliriz
    zaten x₁+1/x₁= 1 bulmuştuk yani a=1

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2.soru
    (x1+1/x1)=m olsun.
    m2-2m+1=0
    (m-1)2=0
    m=1 gelir.
    m=1=x1+1/x1 payda eşitle vs işlemler yap
    x12-x1+1=0 gelir. sana verilen denklemin köklerinden biri x1 miş. denklemde x yerine x1 yaz
    x12-ax1+1=0 bu gelir iki denklemde sıfıra eşit ise birbirlerine de eşitlenebilir. eşitlersen a=1 gelir.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Teşekkür ederim

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İkinci Dereceden Denklemler Soruları
      Vesaire, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 Haz 2014, 21:45
    2. İkinci dereceden denklemler soruları
      depprem60, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 15 Nis 2014, 23:03
    3. İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları
      Vesaire, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 25 Tem 2013, 15:45
    4. İkinci Dereceden Denklemler Soruları Çözümleri
      gökberk, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 25 Ara 2011, 22:27
    5. İkinci dereceden denklemler soruları
      öss.zede, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 02 Eki 2011, 19:39
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları