[Vesaire]

x²+x₁.x-6x₂=0 denkleminin kökleri sıfırdan farklı x₁ve x₂sayılarıdır. Buna göre x₂kaçtır?
Cevap:12

k sıfırdan farklı bir reel sayı olmak üzere,
x²+ kx + k=0 denkleminin kökleri eşit olduğuna göre, kx kaçtır?
Cevap:-8

[khorkhurt]

Cevap 3,5 ama siz 7/2 buldunuz
7/2=3,5

[Vesaire]

Evet biraz öyle olmuş. Utandım şimdi. Teşekkürler. Soruyu çekiyorum o zaman. Doğruymuş nasılsa. :P

[Tükenir Kalem]

Bunlar çözümsüz kalmış sanırım..
1
Kökler toplamı -b/a ve kökler çarpımı c/a bunları kullanarak soruları çözmeye çalışalım..
x₁+x₂=-x₁ (-b/a kullandık)
2x₁+x₂=0
x₁.x₂=-6x₂ (c/a kullandık,her iki tarafı x₂'ye bölersek)
x₁=-6 buluruz..Üstteki sonuçta yerine yazıp x₂'yi de bulalım..

2x₁+x₂=0
-12+x₂=0
x₂=12

2
Kökleri eşit ise diskriminant 0'dır..Diskriminant=b²-4.a.c
a=1 b=k c=k
k²-4.1.k=0
k²-4k=0 (k parantezine alırsak)
k(k-4)=0
k=0 ve k=4 bulunur buradan..Bize k≠0 denilmiş soruda o hâlde k=4'tür..Yerine yazarsak,denklem şöyle olur..
x²+4x+4=0 bunun (x+2)²=0 olduğunu görmek zor değil,çarpanlarına ayırarak da görebiliriz..
x=-2 bulduk,k=4'tü..O hâlde kx=(-2)(4)=-8..

[Vesaire]

Çok teşekkür ederim. Ben bu soruları unutmuşum.