İkinci Dereceden Denklemler Soruları Çözümleri

Soru 1

x²+m.nx+4=0 denkleminin kökleri m ve n olduğuna göre, m+n toplamı kaçtır?

Çözüm 1

Kökler toplamı,
m+n=-m.n

Kökler çarpımı,
m.n=4 olduğundan

m+n=-4 olacaktır

---------------------------------------

Soru 2

x²-x-2=0 denkleminin x₁ ve x₂ kökleri için,




Çözüm 2

Payda eşitleyelim,




x₁+x₂=2
x₁.x₂=-2

(2+2)/(-2+2+1)=4 bulunur.

-------------------------------------

Soru 3

x²-3x+m-2=0 denkleminin x₁ ve x₂ kökleri için, x₁-2x₂=-3 ise m kaçtır?

Çözüm 3

x₁=2x₂-3 olacaktır.

Kökler toplamından,

3x₂-3=3
x₂=2 bulunur.

Denklemde yerine yazarsak,
4-6+m-2=0
m=4 bulunur.

----------------------------------

Soru 4

x²-(2m-1)+m-1=0 denkleminin simetrik iki kökü olması için m kaç olmalıdır?

Çözüm 4

Eğer kökler simetrik ise (x₁=-x₂), kökler toplamı 0 olmalıdır. Denklemde kökler toplamı 2m-1 olduğuna göre,
2m-1=0
2m=1
m=1/2 olacaktır.

-----------------------------------

Soru 5

x²-ax+b=0 denkleminin bir kökü 3,
x²+cx+d=0 denkleminin bir kökü 4 tür.
Bu iki denklemin diğer kökleri ortak ise, a+c kaçtır?

Çözüm 5

Ortak kök x olsun, kökler toplamından

3+x=a
4+x=-c

olduğu görülüyor, ikinci denklemi - ile çarpalım.

3+x=a
-4-x=c
+______ taraf tarafa toplayalım,
-1=a+c

---------------------------------------
Kök katsayı bağıntılarını için buraya (2. Dereceden 1 Bilinmeyenli Denklemlerde Kökler Toplamı Çarpımı) bakabilirsiniz.

Ben buraya (2. Dereceden Denklem Soruları Çözümleri (10 adet)) eklemiştim bu konuya ait soruları. 2 tane oldu

Biliyorum Fazla sorudan zarar gelmez heralde

.10. sınıf İkinci Dereceden Denklem Soruları .2. Dereceden Denklem Soruları ve Çözümleri
Tüm Etiketler