1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    faktoriyel ve asal çarpanlara ayırma

    S-1) 720...0 sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı 84 tür. Buna göre,bu sayı kaç basamaklıdır?
    A)4 B)5 C)6 D)7 E)8


    S-2)5².3³+5³.3² sayısının pozitif bölenlerinin sayısı n dir.Buna göre ,7n sayının kaç tane asal olmayan pozitif böleni vardır?
    A)72 B)71 C)37 D)36 E)18


    S-3) a asal sayı olmak üzere ,
    12!
    an
    ifadesi bir tek sayıdır.Buna göre ,n kaçtır?



    A)4 B)6 C)8 D)10 E)12


    S-4) a ve b pozitif sayılar olmak üzere ,
    882.a=b³ tür. Buna göre ,a+b toplamının en küçük değeri kaçtır?
    A)84 B)96 C)126 D)132 E)140


    S-5) a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere ,
    18a³=b² eşitliği veriliyor.Buna göre b nin en küçük değeri için a+b toplamı kaçtır?

    A)12 B)14 C16 D)18 E)25

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    [C-1]

    7200..0 ifadesini 72.10x şeklinde yazalım

    72=2³.3² şeklinde yazalım 10x=2x.5x olur.

    ifadeyi düzenlesek

    720...00=23+x.3².5x

    P.T.B.S=(4+x).(3).(x+1)=84

    (x+4).(x+1)=28

    x=-8
    x=3

    pozitif olanı almalıyız.

    yani ifade 72.103 olduğundan bu sayı 5 basamaklıdır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    [C-2]

    5².3³+5³.3²

    =5².3²(3+5)

    =5².3².2³

    P.T.B.S=(3).(3).(4)=36=n

    736

    asal olmayan P.T.B sayısı=pozitif bölen sayısı-Asal bölen adedi

    37-1=36 tane.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    [C-3]

    12!=1.2.3.2.2.5.2.3.7.2.2.2.3.3.2.5.11.2.2.3

    şeklinde yazalım:

    12!=210.3⁵.5².7.11

    o halde 12! tek olması için içinden çift çarpanı atmamız gerekir yani 210 ifadesini sadeleştrmeliyiz. Burdan n=10 bulunur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    [C-4]

    882.a=b³

    (2.3².7²).a=b³

    eşitliğinde b nin pozitif tam sayı olabilmesi için a en az a=2².3.7 olmalıdır.

    (2.3².7).(2².3.7)=b³

    2³.3³.7³=b³

    (2.3.7)³=b³

    b=42 ve a=84

    a+b=84+42=126.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    [C-5]

    18a³=b²

    3².2.a³=b²

    3.3.2.a.a.a=b.b

    b nin içerisinde 2 tane 3 çarpanı 1 tane 2 çarpanı kesinlikle olmalıdır.

    3.3.2.a.a.a=(3.2)(3.2) yazarım sol tarafta 1 tane daha 2 olmalı a'lara 2 dersek

    3.3.2.2.2.2=(3.2).(3.2) olur burdaki eşitliği sağlamak için sağ tarafa 2 çarpanı ekliyoruz.

    3.3.2.2.2.2=(3.2.2).(3.2.2)

    o halde a= 2 b= 12

    a+b=14

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5)

    2 . 32 . a3 = b2

    a = 2 dersek

    2 . 32 . 23 = b2

    22 . 22 . 32 = b2

    122 = b2

    b = 12

    a + b = 14

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Tüh geç kalmışım yine...


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. asal çarpanlara ayırma
      7burak, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 21 Eyl 2014, 23:20
    2. Asal Çarpanlara Ayırma
      local99, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 24 Tem 2013, 00:16
    3. Asal çarpanlara ayırma
      muhammet37, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 May 2013, 18:20
    4. asal çarpanlara ayırma
      sweetygirl, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 18 Eyl 2011, 01:15
    5. faktoriyel ve asal çarpanlara ayırma
      hacer 201, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 23 Tem 2011, 19:27
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları