S-1) 720...0 sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı 84 tür. Buna göre,bu sayı kaç basamaklıdır?
A)4 B)5 C)6 D)7 E)8
S-2)5².3³+5³.3² sayısının pozitif bölenlerinin sayısı n dir.Buna göre ,7n sayının kaç tane asal olmayan pozitif böleni vardır?
A)72 B)71 C)37 D)36 E)18
S-3) a asal sayı olmak üzere ,
ifadesi bir tek sayıdır.Buna göre ,n kaçtır?
A)4 B)6 C)8 D)10 E)12
S-4) a ve b pozitif sayılar olmak üzere ,
882.a=b³ tür. Buna göre ,a+b toplamının en küçük değeri kaçtır?
A)84 B)96 C)126 D)132 E)140
S-5) a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere ,
18a³=b² eşitliği veriliyor.Buna göre b nin en küçük değeri için a+b toplamı kaçtır?
A)12 B)14 C16 D)18 E)25
A)4 B)5 C)6 D)7 E)8
S-2)5².3³+5³.3² sayısının pozitif bölenlerinin sayısı n dir.Buna göre ,7n sayının kaç tane asal olmayan pozitif böleni vardır?
A)72 B)71 C)37 D)36 E)18
S-3) a asal sayı olmak üzere ,
12!
an
A)4 B)6 C)8 D)10 E)12
S-4) a ve b pozitif sayılar olmak üzere ,
882.a=b³ tür. Buna göre ,a+b toplamının en küçük değeri kaçtır?
A)84 B)96 C)126 D)132 E)140
S-5) a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere ,
18a³=b² eşitliği veriliyor.Buna göre b nin en küçük değeri için a+b toplamı kaçtır?
A)12 B)14 C16 D)18 E)25
[C-1]
7200..0 ifadesini 72.10x şeklinde yazalım
72=2³.3² şeklinde yazalım 10x=2x.5x olur.
ifadeyi düzenlesek
720...00=23+x.3².5x
P.T.B.S=(4+x).(3).(x+1)=84
(x+4).(x+1)=28
x=-8
x=3
pozitif olanı almalıyız.
yani ifade 72.103 olduğundan bu sayı 5 basamaklıdır.
7200..0 ifadesini 72.10x şeklinde yazalım
72=2³.3² şeklinde yazalım 10x=2x.5x olur.
ifadeyi düzenlesek
720...00=23+x.3².5x
P.T.B.S=(4+x).(3).(x+1)=84
(x+4).(x+1)=28
x=-8
x=3
pozitif olanı almalıyız.
yani ifade 72.103 olduğundan bu sayı 5 basamaklıdır.
[C-2]
5².3³+5³.3²
=5².3²(3+5)
=5².3².2³
P.T.B.S=(3).(3).(4)=36=n
736
asal olmayan P.T.B sayısı=pozitif bölen sayısı-Asal bölen adedi
37-1=36 tane.
5².3³+5³.3²
=5².3²(3+5)
=5².3².2³
P.T.B.S=(3).(3).(4)=36=n
736
asal olmayan P.T.B sayısı=pozitif bölen sayısı-Asal bölen adedi
37-1=36 tane.
[C-3]
12!=1.2.3.2.2.5.2.3.7.2.2.2.3.3.2.5.11.2.2.3
şeklinde yazalım:
12!=210.3⁵.5².7.11
o halde 12! tek olması için içinden çift çarpanı atmamız gerekir yani 210 ifadesini sadeleştrmeliyiz. Burdan n=10 bulunur.
12!=1.2.3.2.2.5.2.3.7.2.2.2.3.3.2.5.11.2.2.3
şeklinde yazalım:
12!=210.3⁵.5².7.11
o halde 12! tek olması için içinden çift çarpanı atmamız gerekir yani 210 ifadesini sadeleştrmeliyiz. Burdan n=10 bulunur.
[C-4]
882.a=b³
(2.3².7²).a=b³
eşitliğinde b nin pozitif tam sayı olabilmesi için a en az a=2².3.7 olmalıdır.
(2.3².7).(2².3.7)=b³
2³.3³.7³=b³
(2.3.7)³=b³
b=42 ve a=84
a+b=84+42=126.
882.a=b³
(2.3².7²).a=b³
eşitliğinde b nin pozitif tam sayı olabilmesi için a en az a=2².3.7 olmalıdır.
(2.3².7).(2².3.7)=b³
2³.3³.7³=b³
(2.3.7)³=b³
b=42 ve a=84
a+b=84+42=126.
[C-5]
18a³=b²
3².2.a³=b²
3.3.2.a.a.a=b.b
b nin içerisinde 2 tane 3 çarpanı 1 tane 2 çarpanı kesinlikle olmalıdır.
3.3.2.a.a.a=(3.2)(3.2) yazarım sol tarafta 1 tane daha 2 olmalı a'lara 2 dersek
3.3.2.2.2.2=(3.2).(3.2) olur burdaki eşitliği sağlamak için sağ tarafa 2 çarpanı ekliyoruz.
3.3.2.2.2.2=(3.2.2).(3.2.2)
o halde a= 2 b= 12
a+b=14
18a³=b²
3².2.a³=b²
3.3.2.a.a.a=b.b
b nin içerisinde 2 tane 3 çarpanı 1 tane 2 çarpanı kesinlikle olmalıdır.
3.3.2.a.a.a=(3.2)(3.2) yazarım sol tarafta 1 tane daha 2 olmalı a'lara 2 dersek
3.3.2.2.2.2=(3.2).(3.2) olur burdaki eşitliği sağlamak için sağ tarafa 2 çarpanı ekliyoruz.
3.3.2.2.2.2=(3.2.2).(3.2.2)
o halde a= 2 b= 12
a+b=14
5)
2 . 32 . a3 = b2
a = 2 dersek
2 . 32 . 23 = b2
22 . 22 . 32 = b2
122 = b2
b = 12
a + b = 14
2 . 32 . a3 = b2
a = 2 dersek
2 . 32 . 23 = b2
22 . 22 . 32 = b2
122 = b2
b = 12
a + b = 14
Tüh 
geç kalmışım yine...
geç kalmışım yine...